Zarządzanie Ryzykiem

Jeżeli cena futures jest niższa niż wartość przyszłej ceny spot, to inwestor

Oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji wynosi 10%, a oczekiwana użyteczność dochodu 1,625. Inwestor cechuje się awersją do ryzyka. Funkcja odwrotna do jego funkcji użyteczności ma postać: u(-1)(u)= (2-(4-1.2u)0,5)/6. Inwestycja jest:

Do typu ryzyka, w którym strata jest znana, ale rozkład nie jest dobrze określony, należy:

Spółka oczekuje, że za miesiąc będzie musiała zaciągnąć kredyt na 3 miesiące po stopie zależnej od zmian procentowych na rynku. Aby zabezpieczyć się przed niekorzystną zmianą stóp procentowych, powinna:

Opcja sprzedaży akcji kosztuje 6 PLN. Współczynnik delta ma wartość -0,4. Aktualna cena *** 200 PLN. Odchylenie standardowe stopy zwrotu wynosi 32% w skali rocznej, a oczekiwana wartość stopy zwrotu wynosi 16% w skali rocznej. Podaj 5-dniową wartość zagrożoną przy poziomie tolerancji (1%)*** zakładając że mamy 256 dni sesyjnych

Akcja kosztuje obecnie 70 zł. Dzienna stopa zwrotu z tej akcji ma rozkład normalny o odchyleniu standardowym 2% (w skali dziennej). Wartość oczekiwaną można uznać za zerową. Współczynnik delta opcji wynosi 0,6. Jaka jest 10-dniowa wartość zagrożona o poziomie ufności 95% dla długiej pozycji w 50 opcjach (wyrażona w ujęciu pieniężnym).

Portfel ma wartość 8 mln złotych. Ile wynosi jego 10-dniowa wartość zagrożona o poziomie tolerancji 1%, jeżeli można przyjąć, że dzienna stopa dochodu ma rozkład normalny ze średnią 0,04% i odchyleniem standardowym 3% (w skali dziennej)?

Dane są obserwacje cen pewnego surowca z przeszłości oraz zaobserwowano, że zmienność i średni poziom dziennych stóp zwrotu od dłuższego czasu kształtują się na stabilnym poziomie. Liczba obserwacji historycznych jest duża. Rozkład stopy zwrotu nie jest znany. W celu uniknięcia błędu specyfikacji modelu, zarządzający ryzykiem nie przyjął założenia co do rozkładu. Tworzony jest portfel zawierający pozycje w instrumentach pochodnych, których wartość zależy od ceny surowca. Posiadają one skomplikowane, ale znane funkcje wyceny. Niektóre składniki tego portfela nie były nigdy wcześniej notowane. Które z poniższych podejść do oszacowania wartości zagrożonej portfela zostanie wykorzystane:

Odchylenie standardowe stopy zwrotu wynosi 3. Zakładając symetryczny rozkład stóp zwrotu – ile wynosi semiwariancja?

. Testy wsteczne modelu wartości zagrożonej wykazały, że nie ma podstaw do jego odrzucenia, zakładając że własności statystyczne stóp zwrotu z posiadanych przez instytucję pozycji będą w przyszłości podobne, jak w przeszłości. Poziom rezerw kapitałowych przyjęty na własne potrzeby stanowił wielokrotność VaR. Pomimo tego instytucja odniosła straty przekraczające wartość tych rezerw, co zagroziło jej upadłością. Które z poniższych zdań prawdopodobnie opisuje przyczyny niedoszacowania ryzyka:

Do zalet wartości zagrożonej jako miary ryzyka należy następująca własność:

W szeregu czasowym stóp zwrotu zaobserwowano stałą i nieróżniącą się istotnie od zera średnią oraz wariancją wolno zmieniającą się w czasie i pozostają niekiedy przez długi okres na w przybliżeniu niezmienionym poziomie. Które z wymienionych poniżej podejść do szacowania VaR najlepiej uwzględni te własności:

Ustalając beta w pomiarze ryzyka kredytowego, szacuje się jego parametry bezpośrednio na podstawie:

Za 3 miesiące eksporter otrzyma płatność w walucie obcej za sprzedane towary Aby zabezpieczyć swoją pozycję walutową powinien:

Oszacowanie ryzyka długiej pozycji w europejskiej opcji kupna na akcję metodą wyceny pełnej można teoretycznie przeprowadził szacując ryzyko ponfela składającego się z:

Za 3 miesiące importer zapłaci w walucie obcej za kupiony towar. Aby zabezpieczyć swoją pozycję powinien:

Spółka oczekuje. te za miesiąc będzie musiała zaciągnąć pożyczkę na 3 miesiące. Aby zabezpieczyć się przed niekorzystną zmianą stóp procentowych. powinna:

. Inwestor posiada portfel złożony z akcji spółek A i B. Akcje spółki A w portfelu mąja wartość 30tys. zł natomiast caly portfel jest wart 50tys zł. Wariancja stóp zwrotu spółki A wynosi 0.02 a spółki B 0.025 w skali rocznej. natomiast kowariancja pomiędzy nimi wynosi 0.000225. Przyjęto. że w roku są 252 dni sesyjne. Oblicz, ile wynosi jednodniowa pięcioprocentowa wartość zagrożona portfela, jeżeli wartość oczekiwana jest nieistotnie różna od zera a rozkład stóp zwrotu jest normalny.

Wiedząc że 10 dniowa wartość zagrożona portfela akcji wynosi 300tys. zł.. wartość portfela 10mIn zl. oraz że średnia stopa zwrotu wynosi 3% w skali dziennej. oblicz zmienność stopy zwrotu w skali rocznej z portfela. Zakłada się rozkład normalny stopy zwrotu. Przyjęto poziom tolerancji 0.01. W roku są 252 dni sesyjne.

Spółka planuje zakup 1000 ton pewnego surowca za miesiąc. Do zabezpieczenia przed niekorzystną zmianą ceny wy korty kontrakty futures. Za względu na niezgodność dat transakcji. zabezpieczenie nie może jednak był idealne. Oszacowano odchylenie standardowe miesięcznych zmian ceny spot tego surowca na 0.49. odchylenie standardowe miesięcznych zmian ceny forward 0.51. zaś kowariancję między zmianami ceny spot i forward na 0.2449. Jaką pozycję (długą czy krótką) i w jakiej liczbie kontrakt powinna przyjąć spólka jeżeli jeden kontrakt opiewa na tonę surowca.