ZPI

Dany jest szereg kolejnych 24 miesięcznych stóp zwrotu z waloru ABC. Inwestor rozważa zakup waloru ABC na początku 25-go miesiąca. Jeśli interesuje go inwestycja na 1 miesiąc to najlepszym przybliżeniem oczekiwanej 1-miesięcznej stopy zwrotu z waloru ABC będzie

Dany jest portfel 3-składnikowy. Wszystkie składniki są ryzykowne. Jeśli krótka sprzedaż nie jest dozwolona to zbiór portfeli dopuszczalnych ma kształt (przestrzeń odchylenie standardowe, oczekiwana stopa zwrotu):

Zarządzasz portfelem. Przewidujesz, że nadchodzi dekoniunktura. W związku z tym zmieniasz strukturę portfela następująco:

Korelacja stopy zwrotu spółki A ze stopą z portfela rynkowego wynosi 0,2. Wariancja stopy zwrotu z portfela rynkowego wynosi 0,1. Współczynnik beta waloru A będzie:

Spółka A jest reprezentantem branży deweloperskiej. Spółka B jest reprezentantem branży użyteczności publicznej. Najczęściej będzie występowała sytuacja, w której:

Ujemna wartość współczynnika beta dla akcji (szacowanego dla 5-letniego okresu i miesięcznych stóp zwrotu) występuje:

Stopy zwrotu z waloru mają tendencję do odchyleń zgodnych z odchyleniami rynkowymi. Amplituda odchyleń dla waloru jest mniejsza niż amplituda odchyleń dla portfela rynkowego. Współczynnik beta waloru będzie w takiej sytuacji:

Stopy zwrotu z waloru mają tendencję do odchyleń zgodnych z odchyleniami rynkowymi. Amplituda odchyleń dla waloru jest większa niż amplituda odchyleń dla portfela rynkowego. Współczynnik beta waloru będzie w takiej sytuacji

Współczynnik kierunkowy równania linii charakterystycznej waloru mówi:

Wyraz wolny równania linii charakterystycznej waloru to:

Linia charakterystyczna papieru wartościowego wykreślana jest w przestrzeni:

Kowariancja stóp zwrotu walorów A i B wynosi 0,2. Współczynnik korelacji stóp zwrotu walorów A i B będzie:

Współczynnik korelacji liniowej stóp zwrotu walorów A i B jest równy 0. Oznacza to:

Walory A i B mają tendencję do zgodnych odchyleń od swoich średnich w tych samych interwałach czasowych. Kowariancja stóp zwrotu walorów A i B będzie:

Ekspert określa, że walor A da zwrot w wysokości 10 z prawdopodobieństwem 40%, oraz zwrot w wysokości 20 z prawdopodobieństwem 60%. Wariancja zwrotu z waloru, w, wynosi (dokładność 1):

Cena waloru w pierwszym dniu miesiąc wynosiła 100. W ostatnim dniu miesiąca wynosiła 90. W rozważanym miesiącu spółka wypłaciła dywidendę (dzień wypłaty był dniem przyznania prawa do dywidendy) w wysokości 20 na akcję. Jeżeli inwestor kupił akcję w pierwszym dniu miesiąca, a sprzedał w ostatnim to zrealizował stopę zwrotu, r, równą:

Awersja do ryzyka inwestora oznacza, że

Nienasyconość inwestora oznacza, że:

Inwestor dysponuje kapitałem 100. Sprzedaje krótko walor A za kwotę 20. Kupuje walor B. Dla tak powstałego portfela 2-składnikowego można powiedzieć (spełniony jest postulat całkowitej alokacji portfela):

Inwestor dysponuje kapitałem 100. Sprzedaje krótko walor A za kwotę 20. Kupuje walor B. Dla tak powstałego portfela 2-składnikowego można powiedzieć (spełniony jest postulat całkowitej alokacji portfela):