82. Stalowy drut został rozciągnięty o pewną małą długość x. Co musimy jeszcze znać, aby obliczyć energię potencjalną drutu?
B. siłę, długość, przekrój i moduł sprężystości
D. tylko siłę potrzebną do odkształcenia drutu o x
C. tylko moduł sprężystości i przekrój
A. siłę potrzebną do odkształcenia drutu o x i długość drutu
D. tylko siłę potrzebną do odkształcenia drutu o x
84. Na obu końcach wagi sprężynowej, pokazanej na rysunku zawieszono dwa ciężarki o masie 1 kg. Na podziałce wagi odczytamy:
D. około 4,9 N
C. około 19,6 N
A. 0 N
B. około 9,8 N
B. około 9,8 N
Trzecie prawo Newtona akcja równa się reakcji
F1=F2
siła F2 stanowi reakcję działania F1 czyli na wskazania wagi ma wpływ F1=F2
F1 = m1 * g = 1 * 9,81 = 9,81 N
85. Energia potencjalna jest dana wzorem Ep = -mgx + 1/2 kx^2. Siła działająca na to ciało w pozycji x jest dana wzorem:
D. mg - kx
A. -mgx^2 / 2 + kx^2 / 6
C. - mg + kx
B. mgx^2 / x - kx^2 / 6
D. mg - kx
F = - Ep
(bo siła idzie w dół, dlatego minus)
Pochodna z tego da nam wynik:
F = - (mgx + 1/2 kx^2)'
F = mg - kx
86. Klocek przyczepiony do sprężyny (rysunek) o zaniedbywalnej masie porusza się ruchem harmonicznym bez tarcia. Energia potencjalna tego układu jest równa zeru w położeniu równowagi, a maksymalna jej wartość wynosi 50J. Jeżeli wychylenie równowagi wynosi 1/2 A (A - amplituda), to jego energia kinetyczna w tej chwili wynosi:
B. 12,5 J
C. 25 J
A. 0 J
D. 37,5 J
D. 37,5 J
Ec - energia całkowita
Ep - energia potencjalna
Ek - energia kinetyczna
Ec = k*A^2/2
Ep (max) = Ec
Ep (w punkcie 1/2 A) = k*(1/2A)^2/2 = k*1/4A^2/2 = 1/4 * k*A^2/2 = 1/4 Ep (MAX)
Ep = 1/4 *50 = 12,5 [J]
Ek = Ec- Ep
Ek= 50 - 12,5 = 37,5 [J]
87. Zależność energii potencjalnej Ep od czasu t w ruchu harmonicznym przedstawiono na wykresie:
A.
B.
D.
C.
B.
88. W ruchu wahadła nietłumionego
1. całkowita energia mechaniczna jest stała
2. energia kinetyczna w punkcie zawracania jest równa energii kinetycznej w punkcie zerowym (przechodzenie przez położenie równowagi)
3. w każdej chwili energia kinetyczna jest równa energii potencjalnej
4. energia potencjalna w punkcie zawracania jest równa energii kinetycznej w punkcie przechodzenia przez położenie równowagi
Które z powyższych wypowiedzi są poprawne:
A. tylko 1 i 3
C. wszystkie 1, 2, 3 i 4
B. tylko 3 i 4
C. tylko 1 i 4
C. tylko 1 i 4
89. Okres drgań wahadła utworzonego z cienkiej obręczy o promieniu R i masie m zawieszonej na ostrzu jak na rysunku wynosi:
C. 2π * sqrt( R / 2g )
B. 2π * sqrt( 2R / g )
A. 2π * sqrt( R / g )
D. 4π * sqrt( R / g)
B. 2π * sqrt( 2R / g )
Moment bezwładności względem środka S, Is = mR^2
Moment bezwładności względem gwoździa G:
I = Is +md^2
d = R − odległość środka od punktu G
I = mR^2 + mR^2 = 2mR^2
Wzór na okres drgań:
T = 2π√I/mgd
T = 2π√ 2mR^2/mgR
T = 2π√2R/g
90. Masa wahadła matematycznego wzrosła dwukrotnie, a jego długość zmalała czterokrotnie. Okres drgań wahadła:
A. nie uległ zmianie
B. zwiększył się dwukrotnie
D. zmniejszył się czterokrotnie
C. zmniejszył się dwukrotnie
C. zmniejszył się dwukrotnie
Okres drgań wahadła matematycznego wynosi:
T = 2π * √L/g
T' = 2π * √0,25L/g = 2π * 1/2 * √L/g
T' = π * √L/g
T'/T = (π * √L/g)/(2π * √L/g)
T' = 1/2 T
91. Jeżeli długość wahadła zwiększymy dwukrotnie, to okres jego wahań:
B. zmaleje dwukrotnie
A. wzrośnie dwukrotnie
C. zwiększy się o √2 razy
D. wzrośnie 4 razy
C. zwiększy się o √2 razy
T = 2π * √L/g
T' = 2π * √2L/g
T' = 2π * √2 * √L/g
92. Zależność okresu drgań wahadła matematycznego T od jego długości l poprawnie przedstawiono na wykresie:
B.
C.
D.
A.
C.
93. Na ciało o masie 1 kg, pozostające w chwili początkowej w spoczynku na poziomej płaszczyźnie działa równolegle do płaszczyzny siła 2 N. Współczynnik tarcia wynosi 0,1. Praca wykonana przez siłę wypadkową na drodze 1m wynosi:
C. 1,02 J
B. 2 J
D. 2,98 J
A. 0,2 J
C. 1,02 J
Fw = Fc - Ft
W = Fw * s
Fc = 2N
Ft = µ*mg = 0,1 * mg
Fw = 2N - 0,1 * 1 * 9,8 = 1,02 N
W = 1,02 J
94. Łyżwiarz poruszający się początkowo z prędkością 10 m/s przebywa z rozpędu do chwili zatrzymania się drogę 20 m. Współczynnik tarcia wynosi (przyjmując g = 10 m/s^2):
C. 0,5
A. 0,125
D. 0,75
B. 0,25
B. 0,25
W = Ft * s
W = Ek
mv^2 / 2 = µmg * s
µ = v^2 / 2gs
µ = 10^2 / 2 * 10 * 20
µ = 0,25
Jednorodna linka o długości l w sytuacji przedstawionej na rysunku zaczyna się zsuwać ze stołu, gdy 1/4 jej długości zwisa.
95. Możemy wywnioskować, że współczynnik tarcia statycznego linki o stół wynosi:
C. 1/3
B. 3
A. 4
D. 1/4
C. 1/3
Q1 = 1/4mg
Q2 = 3/4mg
T = µ * Q2
µ * Q2 = Q1
3/4mg * µ = 1/4mg
µ = 1/3
96. Ruch zsuwającej się ze stołu linki jest ruchem:
D. jednostajnym
A. niejednostajnie przyspieszonym
B. jednostajnie przyspieszonym, przy czym a = g
C. jednostajnie przyspieszonym
A. niejednostajnie przyspieszonym
97. Samochód o masie m, poruszający się z prędkością v, może (na poziomej drodze) przejechać bez poślizgu zakręt o promieniu r (f - współczynnik tarcia statycznego), gdy:
A. mv^2 / 2 > mgf
D. mv^2 * f / r < mv^2 / 2
B. mv^2 / r > mgf
C. mv^2 / r < mgf
C. mv^2 / r < mgf
Siła tarcia musi być większa/równa niż siła dośrodkowa.
Fdośrodkowa = mv^2 / r
98. Na brzegu obracającej się tarczy leży kostka. Przy jakiej najmniejszej liczbie n obrotów na sekundę kostka spadnie z tarczy? (f - współczynnik tarcia, d - średnica tarczy, g - przyspieszenie ziemskie)
D. n = √gf/d
A. n = 1/π * √gf/d
B. n = 1/π * √gf/2d
C. n = √gf/2d
B. n = 1/π * √gf/2d
m*w^2*r = mfg
w = 2π * n
r = d/2
w^2r = fg
4π^2 * n^2 * d/2 = fg
2π^2 * n^2 * d = fg
n = 1/π * √gf/2d
99. Kulka o masie m jest przyczepiona na końcu sznurka o długości R i wiruje w płaszczyźnie pionowej po okręgu tak, że w górnym położeniu nitka nie jest napięta. Prędkość tej kulki w chwili gdy jest ona w dolnym położeniu wynosi:
C. √4gR
A. √gR
D. √5gR
B. √gR/m
D. √5gR
100. Układ przedstawiony na rysunku (masy bloczków i tarcie zaniedbujemy) pozostaje w równowadze, gdy:
A. Q = P
D. Q = P/3
C. Q = P/2
B. Q = 2P
C. Q = P/2
101. Jakiej minimalnej siły przyłożonej jak na rysunku należy użyć, aby podnieść ciężar Q za pomocą nieważkiego bloczka? Linka nie ślizga się po bloczku.
A. F = Qcosα
D. Qsinα
B. wynik zależy od promienia bloczka
C. F = Q
C. F = Q
102. Ciało o znanym ciężarze jest wciągane bez tarcia po równi pochyłej (jak pokazano na rysunku) ruchem jednostajnym. Którą wielkość wystarczy jeszcze znać, aby obliczyć pracę wykonaną przy wciąganiu ciała wzdłuż równi?