Fiszki
Statystyka
Test w formie fiszek
Ilość pytań: 75
Rozwiązywany: 504 razy
w twierdzeniu Chinczyna zakładamy, że:
c) zmienne losowe muszą mieć taką samą wartość oczekiwaną
b) zmienne losowe muszą mieć rozkład normalny
a) zmienne losowe muszą być niezależne
c) zmienne losowe muszą mieć taką samą wartość oczekiwaną
a) zmienne losowe muszą być niezależne
jeżeli zmienna losowa X ma rozkład normalny N(10,5) to:
a) P(X<10) = 0,5
b) P(X=0) = 0
c) E(X) = 10, D(X)=5
a) P(X<10) = 0,5
b) P(X=0) = 0
c) E(X) = 10, D(X)=5
integralne twierdzenia graniczne dotyczą zbieżności ciągu:
c) wartości oczekiwanych
a) funkcji gęstości
b) dystrybuant
b) dystrybuant
jeżeli fi jest dystrybuantą zmiennej losowej U o rozkładzie normalnym standaryzowanym to zachodzi:
P (U
c) fi(0) = 0,5
a) P(a
c) fi(0) = 0,5
a) P(a
rozkładami ciągłymi są rozkłady:
c) dwumianowy, Poissona
b) jednostajny, normalny, standaryzowany
a) jednostajny, normalny
b) jednostajny, normalny, standaryzowany
a) jednostajny, normalny
w centralnym twierdzeniu granicznym Lindeberga-Levy’ego zakładamy, że:
b) zmienne losowe mogą mieć różne rozkłady
c) zmienne losowe mogą mieć różne odchylenia standardowe
a) zmienne losowe muszą być niezależne
a) zmienne losowe muszą być niezależne
zmienna losowa Xn – B(n,p) dla n>30 ma rozkład:
c) N (np, √(npq))
b) B (np, √(npq))
a) N (np.,npq)
c) N (np, √(npq))
estymacja statystyczna jest to:
c) jedna z form wnioskowania statystycznego
a) ocena wartości nieznanych parametrów rozkładu bądź ich funkcji, które charakteryzują rozkład badanej cechy w próbie losowej pobranej z populacji generalnej
b) ocena wartości nieznanych parametrów rozkładu bądź ich funkcji, które charakteryzują rozkład badanej cechy w populacji generalnej na podstawie próby losowej pobranej z tej populacji
c) jedna z form wnioskowania statystycznego
b) ocena wartości nieznanych parametrów rozkładu bądź ich funkcji, które charakteryzują rozkład badanej cechy w populacji generalnej na podstawie próby losowej pobranej z tej populacji
estymator jest:
a) zmienną losową
b) zawsze zmienną losową o rozkładzie normalnym
c) pewną statystyką z próby służącą do oszacowania nieznanej wartości pewnego parametru populacji
a) zmienną losową
c) pewną statystyką z próby służącą do oszacowania nieznanej wartości pewnego parametru populacji
estymatorem nieobciążonym wariancji σ2 w populacji jest:
c) S_*^2=1/n ∑_(i=1)^n▒(X_i-µ)^2
a) S^2=1/n ∑_(i=1)^n▒(X_i-X ̅ )^2
b) S ̅^2=1/(n-1) ∑_(i=1)^n▒(X_i-X ̅ )^2
c) S_*^2=1/n ∑_(i=1)^n▒(X_i-µ)^2
b) S ̅^2=1/(n-1) ∑_(i=1)^n▒(X_i-X ̅ )^2
średnia z próby X ̅ jest estymatorem:
c) zgodnym, nieobciążonym i najefektywniejszym średniej µ badanej zmiennej X w populacji tylko wówczas, gdy zmienna ta ma rozkład normalny
a) zgodnym i nieobciążonym średniej µ badanej zmiennej X w populacji w przypadku dowolnego rozkładu tej zmiennej
b) zgodnym i nieobciążonym średniej µ badanej zmiennej X w populacji tylko wówczas, gdy zmienna ta ma rozkład normalny
c) zgodnym, nieobciążonym i najefektywniejszym średniej µ badanej zmiennej X w populacji tylko wówczas, gdy zmienna ta ma rozkład normalny
a) zgodnym i nieobciążonym średniej µ badanej zmiennej X w populacji w przypadku dowolnego rozkładu tej zmiennej
średnia z próby X ̅ jest estymatorem:
b) efektywniejszym niż mediana
a) zgodnym i nieobciążonym wartości średniej w populacji
c ) takim, że wariancja dąży do 0 przy n -> ∞
b) efektywniejszym niż mediana
a) zgodnym i nieobciążonym wartości średniej w populacji
c ) takim, że wariancja dąży do 0 przy n -> ∞
wraz ze wzrostem współczynnika ufności 1-α:
a) zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji
b) zwiększ się precyzja przedziałowej estymacji
c) długość przedziału ufności maleje
a) zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji
współczynnik ufności wynosi 0,97
c) α=0,97
b) przedział ufności zawiera 0,97 nieznanej wartości parametru
a) wiarygodność przedziału ufności wynosi 97%
a) wiarygodność przedziału ufności wynosi 97%
jeżeli przy stałym poziomie ufności 1-α zwiększa się liczebność próby to:
b) zwiększa się precyzja przedziałowej estymacji
a) zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji
c) długość przedziału ufności maleje
b) zwiększa się precyzja przedziałowej estymacji
c) długość przedziału ufności maleje
przedział ufności dla wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji (σ nieznane) wyznaczony na podstawie małej próby ma długość:
c) (2u_α S)/√(n-1)
a)(2t_α S ̃)/√n
b) (2t_α S)/√(n-1)
b) (2t_α S)/√(n-1)
przedział ufności dla odchylenia standardowego zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji, wyznaczony na podstawie dużej próby:
c) jest oparty na rozkładzie t-Studenta i n-1 stopniach swobody
b) jest oparty na rozkładzie normalnym
a) jest oparty na rozkładzie F-Snedecora
b) jest oparty na rozkładzie normalnym
do estymacji przedziałowej wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji (σ – nieznane) na postawie małej próby konieczna jest znajomość:
b) wariancji S2 lub (S^2 ) ̅
c) współczynnik ufności 1- α
a) poziomu istotności α
b) wariancji S2 lub (S^2 ) ̅
c) współczynnik ufności 1- α
Estymacja przedziałowa wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji (σ – nieznane) na postawie małej próby opiera się na:
a) rozkładzie normalnym
c) rozkładzie t-Studenta o n-1 stopniach swobody
b) rozkładzie t-Studenta o n-2 stopniach swobody
c) rozkładzie t-Studenta o n-1 stopniach swobody
wśród wylosowanych 200 studentów w Chrzanowie było 50 mężczyzn:
a) najlepsze oszacowanie punktowe procentu studiujących mężczyzn w Chrzanowie wynosi 75%
c) próba jest dostatecznie duża do oszacowania przedziałowego procentu studiujących kobiet w Chrzanowie
b) najlepsze oszacowanie punktowe procentu studiujących kobiet w Chrzanowie wynosi 25%
c) próba jest dostatecznie duża do oszacowania przedziałowego procentu studiujących kobiet w Chrzanowie