Pytania i odpowiedzi
Grafika 5
Zebrane pytania i odpowiedzi do zestawu.
Ilość pytań: 20
Rozwiązywany: 0 razy
Pytanie 1
Czym w grafice komputerowej są współrzędne jednorodne?
Sposobem reprezentacji punktów $n$-wymiarowych za pomocą n+1 współrzędnych.
Pytanie 2
Jakie współrzędne kartezjańskie (2D) ma punkt, którego współrzędne jednorodne wynoszą (6, 4, 2)?
(3, 2)
Pytanie 3
Aby dokonać poprawnego obrotu obiektu na płaszczyźnie względem dowolnego punktu (x_r, y_r)(niebędącego początkiem układu), należy sekwencyjnie:
Wykonać przesunięcie o wektor [-x_r, -y_r], obrócić wokół początku układu współrzędnych, a następnie przesunąć powrotnie o wektor [x_r, y_r].
Pytanie 4
W przypadku tworzenia ciągłych, iteracyjnych animacji (jak np. obrót wskazówki zegara), wielokrotne powiększanie kąta o zadany przyrost (a_i = a_i-1 + da) powoduje problem w postaci:
Nakładania się błędów zaokrągleń obliczeń numerycznych, co po czasie psuje końcowy efekt wizualny (wskazówki "uciekają").
Pytanie 5
Zgodnie ze standardami grafiki 3D, układ współrzędnych związany z obserwatorem to zazwyczaj:
Lewoskrętny kartezjański układ współrzędnych.
Pytanie 6
Położenie przedmiotów wyimaginowanego świata (układ sceny/obiektów) opisywane jest w:
Układzie lewoskrętnym.
Pytanie 7
Główną zaletą łączenia transformacji w postaci macierzowej we współrzędnych jednorodnych jest:
Możliwość wymnożenia przez siebie macierzy składowych, uzyskując jedną, pojedynczą macierz dla całego złożonego przekształcenia, co drastycznie redukuje ilość obliczeń dla wielu punktów.
Pytanie 8
Kiedy w rzutowaniu równoległym promienie rzutujące nie padają prostopadle na płaszczyznę rzutni, mamy do czynienia z:
Rzutowaniem równoległym ukośnym.
Pytanie 9
W rzucie ukośnym, w którym współczynnik L_1 = 1/tan (α) ≈ 2 (kąt około 63 stopni), powstaje odwzorowanie nazywane zwyczajowo:
Rzutem kawaleryjskim.
Pytanie 10
W przypadku łączenia obrotów wokół różnych osi w przestrzeni trójwymiarowej (np. wokół osi X, a następnie osi Y):
Składanie przekształceń na ogół nie jest łączne (przemienne), a kolejność wykonywania obrotów jest istotna, ponieważ odwrotna kolejność wygeneruje inny obraz.
Pytanie 11
Rzut gabinetowy jest wariantem rzutowania ukośnego, dla którego przyjmuje się parametry:
L_1 = 1/tan (α) = 1/2, czyli kąt około 27 stopni.
Pytanie 12
Jakie przekształcenie 2D reprezentuje równanie x' = x + ay oraz y' = y?
Pochylanie obiektu wzdłuż osi X.
Pytanie 13
Zaznacz wszystkie przekształcenia wchodzące w skład tzw. przekształceń afinicznych:
Przesunięcie (translacja).
Skalowanie.
Obrót i pochylanie.
Pytanie 14
Punkt o współrzędnych kartezjańskich (1/3, 2/3) może być poprawnie reprezentowany we współrzędnych jednorodnych przez trójki:
(1, 2, 3).
(2, 4, 6).
(-1, -2, -3).
(3, 6, 9).
Pytanie 15
Wybierz poprawne stwierdzenia opisujące rzutowanie równoległe na płaszczyznę:
Środek rzutowania znajduje się w nieskończoności.
Zostaje zachowana równoległość prostych na wygenerowanym obrazie.
Zachowuje stosunek długości odcinków równoległych do płaszczyzny rzutowania, co pozwala wyznaczyć naturalne wymiary obiektu na podstawie rzutu.
Pytanie 16
O macierzach wykorzystywanych w przekształceniach przestrzennych 3D możemy powiedzieć, że:
Macierz punktu we współrzędnych jednorodnych 3D składa się z 4 współrzędnych (x, y, z, 1).
Pełna macierz transformacji dla 3D przyjmuje wymiary 4x4.
Istnieją oddzielne, zdefiniowane macierze dla obrotów elementarnych wokół osi X, wokół osi Y oraz wokół osi Z.
Pytanie 17
Wśród rzutów perspektywicznych (środkowych), ze względu na ułożenie obiektu względem rzutni, wyróżnia się klasycznie perspektywę:
Jednozbiegową (jednopunktową).
Dwuzbiegową (dwupunktową).
Trójzbiegową (trójpunktową).
Pytanie 18
Prawidłowy podział funkcjonalny układów współrzędnych, wprowadzony w celu ułatwienia manipulacji rzutowaniem i generowania obrazu, obejmuje:
Układ współrzędnych obiektu / sceny.
Układ obserwatora (rzutu).
Układ współrzędnych rzutni opisujący układ elementów rzutu.
Układ urządzenia (fizyczny), związany bezpośrednio z rozdzielczością urządzenia wyświetlającego.
Pytanie 19
Parametry w pełni definiujące właściwości matematyczne rzutowania ukośnego (równoległego) to:
Kąt Φ określający kierunek rzutu.
Parametr L_1 = 1/tan (α), wynikający z kąta $\alpha$ z jakim proste rzutujące padają na rzutnię.
Pytanie 20
Chcąc dokonać bezbłędnego, stabilnego numerycznie, krokowego obrotu punktu (np. przy animacji zegara bez narastających błędów zaokrągleń zmiennoprzecinkowych), algorytm sterujący pętlą powinien:
W każdym kroku liczyć docelowy kąt poprzez przemnożenie numeru kroku (iteracji) przez stały przyrost (α_i = i • dα).
Wyeliminować błędy poprzez użycie macierzy obrotu aplikowanej zawsze do początkowego punktu zamiast nadpisywania punktu bieżącego.