Stopa wolna od ryzyka wynosi 2,75%. Stopa udzielonego kredytu lub pożyczki wynosi 9%. Na podstawie danych z przeszłości oraz wniesionych zabezpieczeń oszacowano stopę odzyskania, która wynosi 70%. Oszacuj implikowane prawdopodobieństwo niewywiązania się z umowy przez dłużnika. Załóż, że stopy procentowe gwarantujące równowagę rynkową są takie, że oczekiwany kapitał końcowy wraz z odsetkami w inwestycji obarczonej ryzykiem kredytowym będzie równy kapitałowi końcowemu wraz z odsetkami w inwestycji wolnej od ryzyka kredytowego. Przyjmij ponadto, że stopa odzyskania rozumiana jako dotycząca całej wartości przyszłej długu, jaką otrzymałby wierzyciel w scenariuszy wywiązania się kontrpartnera w pełni z jego zobowiązania

Za 3 miesiące eksporter otrzyma zapłatę w walucie obcej za kupiony towar. Aby zabezpieczyć swoją pozycję powinien

Odchylenie standardowe miesięcznej zmiany ceny pewnego surowca wynosi 0,28. Odchylenie standardowe zmiany ceny terminowej tego surowca kształtuje się na poziomie 0,35. Kowariancja pomiędzy znaną zmianą ceny spot i terminowej wynosi 0,0848. Spółka planuje zakup surowca za miesiąc. Na rynku nie ma miesięcznych kontraktów terminowych na surowiec, ale są zapadające za dwa miesiące od teraz. Jednocześnie zamierza zabezpieczyć się przed niekorzystną zmianą ceny przy wykorzystaniu towarowego kontraktu futur es. Jaką pozycje (długą czy krótką) i w jakiej liczbie sztuk kontraktu powinien przyjąć, jeśli wielkość kontraktu odpowiada 1 tonie surowca, a spółka zamierza kupić 100 ton.