Strona 1
Rachunek Wyrównawczy - GiK AGH Egzamin Inżynierski
Pytanie 1
3 Jak definiuje się, defekt macierzy A(m,n) :
d=R(A)-m
d=min(n,m)-R(A)
d=R(A)-n
d=n-R(A)
Pytanie 2
Macierz ortogonalna musi spełniać warunek
AAt = AtA = A
AAt = (AAt)^-1
AAt =/= AtA = D ; D - macierz diagonalna
AAt = AtA = E ; E - macierz jednostkowa
Pytanie 3
Zakładając, że istnieje jednoznaczny rozkład macierzy A na czynniki trójkątne A Ht x G, można wyznaczyć odwrotność macierzy A według zależności:
A^-1 = Ht x G^-1
A^-1 = G x (Ht)^-1
A^-1 = (Ht)^-1 x G^-1
A^-1 = G^-1 x (Ht)^-1
Pytanie 4
Dane są dwie macierze kwadratowe stopnia 8. Macierz A jest obarczona defektem d=3 , natomiast
macierz B - defektem d=4 . Iloczyn tych macierzy obarczony będzie defektem większym niż:
5
4
7
3
Pytanie 5
Macierz modalna jest to macierz utworzona na podstawie:
odwrotności macierzy
wartości własnych macierzy
wektorów własnych macierzy
wartości bezwzględnych poszczególnych elementów macierzy
Pytanie 6
Jaki warunek muszą spełniać zdarzenia niezależne:
P(AxB) = P(B) x P(A\B)
P(AxB) = P(A) x P(B)
P(AxB) = P(A) + P(B) - P(AuB)
P(AxB) = P(A) x P(B\A)
Pytanie 7
Które z charakterystyk liczbowych jednowymiarowej zmiennej losowej są miarą rozrzutu jej wartości:
wariancja
współczynnik skupienia
wartość przeciętna
współczynnik asymetrii
Pytanie 8
Jakim wzorem opisana jest funkcja prawdopodobieństwa w rozkładzie dwumianowym:
P(k,n,p)= ((n-k)! / k! ) * p^k*q(n-k)
P(k,n,p)= nkp^k*q^(n-k)
P(k,n,p)= (n! / k! ) * p^k*q^(n-k)
P(k,n,p)= (n k )*p^k*q^(n-k)