Test: infa wstępny

Stosując algorytm stycznych poszukiwania jednokrotnego miejsca zerowego funkcji f(x) w przedziale domkniętym [a,b] w dostatecznej bliskości pierwiastka uzyskujemy zbieżność:

wykładniczą

kwadratową

Pytanie 12

Do całkowania numerycznego używa się m.in. kwadratur Newtona-Cotesa. Do prostych kwadratur Newtona-Cotesa należą˛:

Metoda Romberga

Wzór trapezów.

Wzor Simpsona.

Pytanie 13

Efekt Rungego jest charakterystyczny dla następujących metod interpolacji:

Efekt Rungego jest zjawiskiem typowym dla interpolacji za pomocą wielomianów wysokich stopni przy sta łych odległosciach węzłów, np. interpolacji Lagranga dla węzłów równoodległych

Interpolacji funkcjami sklejanymi 3 stopnia dla węzłów równoodległych

Pytanie 14

Które zdania dotyczące Metody Eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań są prawdziwe:

przekształca macierz do postaci macierzy schodkowej(pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy, znajduja˛sie˛ w coraz dalszych kolumnach, a powstałe wiersze zerowe umieszcza sie˛ jako ostatnie)

Jest to metoda dokładna

iteracyjne przekształcenie układu równań A∗x = b z macierzą kwadratową do układu postaci Anx = bn dla k = 1..n, który oznacza równoważną postać układu równań w kolejnych etapach przekształceń

Pytanie 15

Aby wyeliminować lub znacząco ograniczyć efekt Rungego przy zadaniu interpolacji można:

Zastosować interpolację z węłami gęciej upakowanymi na krańcach przedziału interpolacji.

Zastosować interpolację funkcjami sklejanymi zamiast metody Lagrange’a

Pytanie 16

Wskaż prawidłowo sformułowane warunki w zagadnieniach początkowych Cauchy’ego (IVP) dla równania róż niczkowego y�(t) = f(t,y(t)), f : Ω ⊂R×Rn →Rn, t ∈ [a,b], y = [y1,y2,...,yn]^T

n = 2, y10 = y1(a), y20 = y2(b).

Następne pytania Pozostało stron: 11