Twój wynik: Metody numeryczne w GI WGGiOS
Twój wynik
Wszystkie ({{dataStorage.userResults.answersTotal}})
Prawidłowe ({{dataStorage.userResults.answersGood}})
Błędne ({{dataStorage.userResults.answersBad}})
Pytanie 1
Równanie (lub procedura czy też algorytm) opisujące zasadnicze cechy systemu/obiektu fizycznego w języku matematyki to
model numeryczny
Pytanie 2
Wyznaczenie w zadanym przedziale wartości wielomianu, który w ustalonych punktach nazywanych węzłami, przyjmuje z góry zadane wartości to
interpolacja wielomianowa
Pytanie 3
Wzór (fk+1 – fk-1)/2h pozwala na numeryczne obliczenie
wartości drugiej pochodnej dyskretnej funkcji fk
wartości pierwszej pochodnej dyskretnej funkcji fk
wartości interpolowanej
Pytanie 4
Metoda Monte Carlo służy najczęściej do
obliczania całki oznaczonej
Pytanie 5
Równanie x1 = a – (F(a)/F(b)-F(a))*(b-a) jest podstawą do rozwiązywania równań nieliniowych metodą
stycznych (Newtona)
siecznych
bisekcji
Pytanie 6
Metoda Rungego – Kutty rzędu IV to metoda
interpolacyjno – ekstrapolacyjna
samostartująca
Pytanie 7
Metoda strzałów dla równań różniczkowych zwyczajnych to metoda numerycznego rozwiązywania zagadnienia
brzegowego
Pytanie 8
Wymień z nazwy numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych
Pytanie 9
Jaka jest podstawowa wada interpolacji wielomianowej? Jaki typ interpolacji pozwala uniknąć tej wady?
silne oscylacje na krańcach przedziału. Wady można się pozbyć stosując interpolację funkcjami sklejanymi
Pytanie 10
Warunek Lipschitza mówi o tym, że
ze względu na y dla każdego kończonego y0 istnieje dokładnie jedna funkcja y(x) ciągła i nieróżniczkowa
Pytanie 11
Przybliżenie metodą Eulera jest
równoważne metodzie dwupunktowej (duże błędy)
Pytanie 12
Metoda Eulera odpowiada metodzie
Rungego – Kutty rzędu I
Pytanie 13
Zmodyfikowana metoda Eulera
zastępuje kwadratury Gaussa z jednym węzłem (zastąpienie prostokąta, mniejszy błąd)
Pytanie 14
Wymień metody jawne:
Pytanie 15
Metoda Rungego – Kutty mówi o tym, że
funkcja jest średnią ważoną przybliżeń pierwszej pochodnej funkcji w pewnych punktach. Najczęściej stosowana jest IV rzędu. Błąd 0 (h3). Należy do metod samostartujących (wolnych)
Pytanie 16
We wzorach niejawnych po obu stronach równości
występują wyrazy w węźle i+1. Są dokładniejsze i stabilne, mają mały błąd statystyczny
Pytanie 17
Wzór Adamusa – Moltorza stosuje się dla
wielomianów stopnia 1 – 4
Pytanie 18
Metoda predyktor – korektor to
etap predykcji (wzór ekstrapolacyjny), etap korekcji (wzór interpolacyjny)
Pytanie 19
Metoda strzałów jest stosowana dla
równań liniowych oraz jako zagadnienie brzegowe dla równań różniczkowych, zwyczajnych
Pytanie 20
Do zagadnienia nieliniowego można wykorzystać
metodę siecznych, metodę stycznych Newtona
Pytanie 21
Metoda różnic skończonych przyjmuje, że
punkty są równoodległe a wartości przybliżone
Pytanie 22
Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych dotyczy
równań różniczkowych cząstkowych rzędu II. Zależą od 2 zmiennych
Pytanie 23
Warunek Dirchleta mówi, że
warunki brzegowe nakładane są bezpośrednio na poszukiwaną funkcję
Pytanie 24
Wzór Neumana stosuje się
na pochodną normalną do granicy analizowanego obszaru
Pytanie 25
Wzory mieszane dzielą się na
kombinacje funkcji i jej pochodnej normalnej
Pytanie 26
Równanie przewodnictwa cieplnego jest
równaniem parabolicznym. Metoda jest stabilna jeżeli błąd w n-tym kroku nie jest większy od początkowego
Pytanie 27
Promień spektralny macierzy to
maksymalna wartość własna macierzy, która jest mniejsza od 1
Pytanie 28
Metoda Cranka – Nikolsona
łączy metodę jawną i niejawną
Pytanie 29
Równanie Poissona to
równanie eliptyczne, nie ma zmiennej czasowej, są tylko warunki brzegowe
Pytanie 30
Układ równań może być rozwiązany metodami jawnymi jeżeli
rząd macierzy nie jest zbyt wielki (<100)
Pytanie 31
Metoda SOR to
metoda nadrelaksacyjna (iteracyjna).
Pytanie 32
Kwadratury Newtona Cotesa to
całkowanie funkcji jednej zmiennej
Pytanie 33
Całkowanie funkcji może odbyć się metodą
prostokątów, trapezów, Monte Carlo, wzorów Simpsona i Cotesa
Pytanie 34
Podstawowy mankament interpolacji wielomianowej to
silne oscylacje na krańcach przedziału
Pytanie 35
Splajny to
bazowe funkcje sklejane
Pytanie 36
Wymień rodzaje aproksymacji
Pytanie 37
Wymień podstawowe funkcje bazowe używane w aproksymacji
Pytanie 38
Liniowa aproksymacja średniokwadratowa metodą najmniejszych kwadratów polega na
liczeniu pochodnych cząstkowych i przyrównywaniu do 0
Pytanie 39
Aproksymacja
max wielomianami 3-go stopnia lub powierzchniami 2-go stopnia
Pytanie 40
Metoda eliminacji Gaussa to
sprowadzenie macierzy rzędu IV do postaci macierzy trójkątnej górnej.
Pytanie 41
Stabilność rozwiązania to
zgodność wyników analitycznych z numerycznymi (metoda niejawna)
Pytanie 42
Wzory interpolacyjne Newtona
jeśli węzły interpolacji są do siebie równoległe
Pytanie 43
Metoda bisekcji to
metoda podziału i wolnozbieżna
Pytanie 44
Równania nieliniowe:
metoda siecznych, metoda bisekcji, metoda stycznych (Newtona)
Pytanie 45
Równanie falowe to
równanie hiperboliczne
Pytanie 46
Zmienne zależne opisują
zachowanie systemu dynamicznego.
Pytanie 47
Zmienne niezależne
dla nich jest określane zachowanie układu
Pytanie 48
Nietrafna estymacja to
istnienie stałego obciążenia w obliczeniach i pomiarze
Pytanie 49
Nieprecyzyjna estymacja występuje, kiedy
wyniki posiadają duży względny rozrzut
Pytanie 50
Liczby całkowite są
reprezentowane w postaci stałopozycyjnej
Pytanie 51
Liczby wymierne i rzeczywiste są
reprezentowane w postaci zmiennoprzecinkowej
Pytanie 52
Algorytmy wielomianowe
reagują na zwiększanie ilości danych
Pytanie 53
Algorytmy wykładnicze (nieefektywne)
działają jak funkcja wykładnicza.
Pytanie 54
Metoda Jacobiego polega na
rozkładaniu macierzy A na sumę macierzy na diagonalnej i zero diagonalnej. Lepsza do obliczeń równoległych i wektorowych
Pytanie 55
Macierz rzadka
ma wiele zerowych współczynników
Pytanie 56
Wymień metody do rozwiązywania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Napisz, które z nich nie są samostartujące.
Pytanie 57
Wzór (fk+1 - 2fk + fk-1)/h^2 pozwala na numeryczne obliczenie:
wartości drugiej pochodnej dyskretnej funkcji fk
wartości pierwszej pochodnej dyskretnej funkcji fk
wartości interpolowanej
Pytanie 58
Równanie x2 = x1 - F(x1)/F'(x1) jest podstawą do rozwiązywania rownań nieliniowych metodą
stycznych (Newtona)
bisekcji
siecznych
Pytanie 59
Wyznaczanie wartości wielomianu, który pokazuje trend zmian w punktach zwanych węzłami to:
aproksymacja wielomianowa
uśrednianie w punkcie czy jakoś tak
interpolacja wielomianowa
Pytanie 60
W jakich równaniach różniczkowych cząstkowych rzędu II nie są uwzględniane warunki początkowe:
równanie Laplace'a
równanie przewodnictwa cieplnego
równanie falowe
równanie dyfuzji