Podsumowanie: PPS AWRUK

Pytanie 1

Norma sumy wektorów x i y w przestrzeni spełniają warunek:

||x +y|| = ||x|| + ||y||

||x +y|| ⩾ ||x|| + ||y||

||x +y|| = pierwiastek z ||x||^2 - ||y||^2

||x +y|| = ||x|| - ||y||

||x +y|| ⩽ ||x|| + ||y||

Pytanie 2

Prawdziwe jest stwierdzenie:

Każdy zbiór elementów przestrzeni można przekształcić w zbiór liniowo niezależny.

Każdy zbiór elementów liniowo-niezależnych można przekształcić w bazę ortagonalną.

Każdą bazę nieortagonalną można przekształcić w bazę ortagonalną.

Procedura Gramma-Schmidta przekształca dowolny zbiór elementów przestrzeni w bazę ortagonalną.

Procedura Gramma-Schmidta przekształca dowolny zbiór liniowo-niezależny w bazę ortagonalną.

Pytanie 3

Jaką przestrzeń S rozpinają wektory x(n) = cos ((2pi/N) * nk), gdzie N ∈ zbiór N, k,n = (0, ......, N-1)

przestrzeń wektorów o rozmiarze N o wartościach rzeczywistych.

S = zbiór C ^ N

nie spełniają warunków na bazę przestrzeni

S = zbiór R ^ N

S = zbiór N ^ C

Pytanie 4

Jaka jest rozdzielczość widma (odległość pomiędzy dwoma sąsiednimi prążkami widma) (N - liczba próbek sygnału poddawanego DFT, fs - częstotliwość próbkowania)

N / fs

1 / fs

N * fs

fs / N

Pytanie 5

Wyznaczanie współczynników transformacji falkowej polega na:

transformacji Fouriera

obliczaniu metryki

obliczaniu normy

obliczaniu iloczynu skalarnego

Pytanie 6

Jeżeli dysponujemy przetwornikiem A/C 10-bitowym pracującym w zakresie napięć od -5V do 5V i jest to przetwornik kwantowania równomiernego to jakie jest maksymalne napięcie w woltach szumu kwantyzacji przetwornika:

1

≈ 0.0096

≈ 0.0048

0.05

1.024

0.1

Pytanie 7

Jaka jest częstotliwość m-tego prążka widma obliczonego przy pomocy N-punktowej DFT (fs - częstotliwość próbkowania)

mfs / N

m / N

fs * m

N * fs/ m

Pytanie 8

Systemy zmienne w czasie różnią się od systemów niezmiennych w czasie tym, że:

odpowiedź impulsowa jest zależna od momentu pobudzenia systemu

sygnał na wejściu zmienia się niezależnie od sygnału wejściowego

odpowiedź systemu w danej chwili czasu zależy jedynie od sygnału na wejściu w tej samej chwili czasu

funkcja transmitancji jest funkcją zarówno czasu jak i częstotliwości

Pytanie 9

Jeśli R oznacza zbiór liczb rzeczywistych a N - zbiór liczb całkowitych, to sygnały dyskretne x(t) to takie sygnały dla których:

t ∈ R i x ∈ N

t ∈ N i x ∈ N

t ∈ R i x ∈ R

t ∈ N i x ∈ R

Pytanie 10

Jaką przestrzeń S rozpinają wektory v (n) = e ^ (-j * (2pi/N) * nk), gdzie N ∈ zbiór N, k,n = (0, .... , N-1):

Przestrzeń wektorów o rozmiarze N o wartościach zespolonych

S = zbiór N ^ R

S = zbiór R ^ N

S = zbiór C ^ N

Przestrzeń wektorów o rozmiarze N o wartościach rzeczywistych

Pytanie 11

Zaznacz poprawne formuły opisujące splot w dziedzinie czasu. n,k oznaczają odpowiednio dyskretny czas i dyskretną częstotliwość:

z (n) = x(n) + y(n) -> Z(k) = X(k) * Y(k)

z (n) = x(n) * y(n) -> Z(k) = X(k)Y(k)

z (n) = x(n)y(n) -> Z(k) = X(k) * Y(k)

z (n) = x(n) * y(n) -> Z(k) = X(k) * Y(k)

z (n) = x(n)y(n) -> Z(k) = X(k) + Y(k)

z (n) = x(n)y(n) -> Z(k) = X(k) Y(k)

Pytanie 12

Filtr minimalnofazowy zawiera:

minimalną wartość sumy współczynników odpowiedzi impulsowej

wszystkie zera ulokowane na zewnątrz koła jednostkowego

wszystkie zera ulokowane wewnątrz koła jednostkowego

maksymalnie płaski moduł transmitancji

Pytanie 13

Warunek odnośnie minimalnego tłumienia filtru cyfrowego dotyczy pasma:

przepustowego

minimalnego

przejściowego

zaporowego

Pytanie 14

W definicji procesu stochastycznego wynikowi losowania przypisuje się:

rzeczywistą lub zespoloną funkcję czasu

liczbę rzeczywistą lub zespoloną

prawdopodobieństwo

rozkład prawdopodobieństwa

Pytanie 15

Definicja autokorelacji procesu niestacjonarnego ma postać

R(τ) = E {[x(t) - m][x(t+r) - m]}

R(τ) = E {x(t)x(t+r)}

R(t1,t2) = E {x(t1)x(t2)}

R(t1,t2) = E {[x(t1) - m(t1)][x(t2) - m(t2)]}

Pytanie 16

Zaznacz właściwości spełniane przez przez funkcję autokorelacji procesu stacjonarnego:

R(0) ⩾ 0

R(-τ) = R(τ)

|R(τ)| ⩽ R(0)

|R(τ)| ⩾ R(0)

R(τ) ⩾ 0

|R(-τ)| ⩾ R(0)

Pytanie 17

Do przeprowadzenia estymacji konieczne jest co najmniej:

przekrój procesu po zbiorze

przekrój procesu po czasie

N próbek kilku realizacji

N próbek jednej realizacji

wszystkie próbki jednej z realizacji procesu

Pytanie 18

Ergodyczność procesu pozwala na

zastąpienie uśrednienia po zbiorze uśrednieniem po czasie

estymację statystyk na podstawie skończonego zbioru próbek jednej realizacji

wyznaczenie statystyk procesu na podstawie jednej realizacji

wyznaczenie statystyk procesu z przekroju po czasie

zastąpienie uśrednienia po czasie uśrednieniem po zbiorze

Pytanie 19

Zmienną niezależną funkcji autokorelacji jest

jakieś gówno

jakieś inne gówno

czas

przesunięcie

Pytanie 20

Sygnał ciągły poddano próbkowaniu z częstotliwością próbkowania fs = 1,2 kHz i uzyskano N = 1000 próbek sygnału. Następnie wyznaczono transformatę Fouriera tego sygnału za pomocą algorytmu FFT o długości Nf = 2^10 próbek (uzupełnienie zerowymi próbkami). Jaką rozdzielczość w Hz ma uzyskane widmo sygnału tzn. o ile Hz oddalone są od siebie kolejne prążki widma:

1.2

≈ 1.172

≈ 2.344

≈ 0.853

≈ 0.833

Pytanie 21

Jeśli częstotliwość sygnału sinusoidalnego wynosi 550 Hz, a częstotliwość próbkowania wynosi 1000 Hz to częstotliwość sygnału po próbkowaniu występująca najbliżej zerowej częstotliwości będzie wynosiła:

550Hz

250Hz

400Hz

450Hz

100Hz

50Hz

Pytanie 22

Jeśli przetwornik A/D jest przetwornikiem 16-bitowym to poziom szumu względem sygnału przy pełnym wysterowaniu przetwornika wynosi ok.:

-80dB

-100dB

-60dB

-120dB

Pytanie 23

Moduł widma sygnału rzeczywistego dyskretnego o długości N jest:

funkcją o wartościach dodatnich

funkcją o wartościach rzeczywistych

funkcją nieparzystą

funkcjach o wartościach zespolonych

funkcją parzystą

funkcją dyskretną

funkcją ciągłą

Pytanie 24

Systemy zmienne w czasie różnią się od systemów niezmiennych w czasie tym, że:

sygnał na wyjściu zmienia się niezależnie od sygnału wejściowego

odpowiedź impulsowa jest zależna od momentu pobudzenia systemu

funkcja transmitancji jest funkcją zarówno czasu jak i częstotliwości

odpowiedź systemu w danej chwili czasu zależy jedynie od sygnału na wejściu w tej samej chwili czasu

Pytanie 25

Filtr cyfrowy jest stabilny jeślI:

zera transmitancji leżą wewnątrz koła jednostkowego

bieguny transmitancji leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej z

bieguny transmitancji leżą wewnątrz koła jednostkowego

zera i bieguny leżą w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej z

zera i bieguny transmitancji leżą wewnątrz koła jednostkowego

Pytanie 26

Szerokość pasma przejściowego filtru cyfrowego nie może być zerowa ponieważ:

przejście pomiędzy pasmem przepustowym a pasmem zaporowym nie może odbywać się w nieskończenie krótkim czasie

taki filtr byłby filtrem nieprzyczynowym.

filtr byłby niestabilny

wzmocnienie takiego filtru byłoby nieskończenie duże

liczba zer lub biegunów musiałaby być nieskończona

Pytanie 27

Proces stochastyczny od zmiennej losowej różni się:

posiadaniem jeszcze jednej zmiennej niezależnej jaką zwykle jest czas

posiadaniem jeszcze jednej zmiennej losowej jaką zwykle jest czas

kształtem rozkładu prawdopodobieństwa

dwoma zmiennymi niezależnymi

Pytanie 28

Zależność E{[x(t1) - m(t1)][x(t2) - m(t2)]} definiuje funkcję

autokowariancję procesu stacjonarnego

autokorelację procesu stacjonarnego

autokowariancję dowolnego procesu

autokorelację dowolnego procesu

Pytanie 29

Cyklostacjonarność wykazują m.in.:

sygnały telekomunikacji cyfrowej

sygnały lokalnie stacjonarne

sygnały telekomunikacyjne

sygnały okresowe

Pytanie 30

Wartość funkcji autokorelacji w zerze określa jednocześnie

wartość średniokwadratową procesu

energię procesu

moc procesu

wariancję procesu

Pytanie 31

Estymator jest wielkością

zespoloną

rzeczywistą

losową

deterministyczną

Pytanie 32

Metody parametryczne estymacji widmowej gęstości mocy wymagają:

znajomości wzoru opisującego sygnał

stosowania transformacji Fouriera

wyznaczenia wartości parametrów modelu

założenia modelu sygnału

podania wartości parametrów sygnału

Pytanie 33

Zmienną niezależną widma amplitudowego jest:

częstotliwość

czas

wartość chwilowa

amplituda

przeunięcie

Pytanie 34

Maksymalnie płaskim modułem funkcji transmitancji charakteryzuje się filtr:

Hemzozoigigoagogo

Gabora

Czebyszewa

eliptyczny

Butterwortha

Pytanie 35

Prototypem w transformacji falkowej nazywamy:

wzorzec postępowania podczas generacji falek

pojedynczą falkę

rodzinę falek

wielkość obszaru jaki reprezentuje falka

Pytanie 36

Decymacja powoduje:

zmniejszania wartości próbek

zwiększania częstotliwości próbkowania

zwiększania wartości próbek

zmniejszenie wartości próbek

zmniejszenie odległości pomiędzy próbkami

zwiększenie odległości między próbkami

zwiększenia częstotliwości próbkowania

Pytanie 37

Jeśli częstotliwość sygnału sinusoidalnego wynosi 650 Hz, a częstotliwość próbkowania wynosi 1200 Hz to częstotliwośc sygnału po próbkowaniu występująca najbliżej zerowej częstotliwości będzie wynosiła:

50 Hz

550 Hz

450 Hz

350 Hz

400 Hz

250 Hz

Pytanie 38

Jeśli przetwornik A/D jest przetwornikiem 12-bitowym to poziom szumu względem sygnału przy pełnym wysterowaniu przetwornika wynosi ok.

-50dB

-110dB

-90dB

-70dB

Pytanie 39

Odpowiedź impulsowa systemu z czasem dyskretnym, dla zerowych warunków początkowych jest definiowana jako odpowiedź systemu na:

funkcję grzebieniową

sygnał sinusoidalny o zadanej częstotliwości

impuls Diraca

impuls Kroneckera

skok jednostkowy

impuls Gibsa

Pytanie 40

Zależność E{x(t)} definiuje:

gęstość prawdopodobieństwa procesu

wartość średniokwadratową procesu

wartość średnią procesu

wariancję procesu

autokorelację procesu

Pytanie 41

Zaznacz właściwości spełniane przez widmową gęstość mocy procesu stacjonarnego:

S(f) ma maksimum w zerze

S(f) jest rzeczywista

S(f) jest zespolona

S(f) ⩾ 0

S(-f) = S(f)

Pytanie 42

Proces stochastyczny musi:

zawierać co najmniej 2 realizacje

zawierać co najmniej 1 realizację

zawierać nieskończenie wiele realizacji

zawierać więcej niż 1 realizację

Pytanie 43

Okienkowanie sygnału (mnożenie sygnału przez funkcję okna) przed poddaniem go transformacji Fouriera stosuje się aby:

zmniejszyć przeciek widma

usunąć składową stałą

zwiększyć częstotliwość próbkowania

usunąć szum zakłócający

Pytanie 44

Cyfrowe filtry Butterwortha charakteryzują się:

maksymalnie płaskim modułem funkcji transmitancji

minimalnym tłumieniem w paśmie przepustowym

maksymalnym tłumieniem w paśmie zaporowym

minimalną szerokością pasma przejściowego

Pytanie 45

Zależność P{x(t) ⩽ x} definiuje:

dystrybuantę 1. rzędu

gęstość prawdopodobieństwa 1. rzędu

histogram

prawdopodobieństwo wystąpienia wartości z sygnału

Pytanie 46

Kombinacją liniową elementów nazywamy:

wektor będący sumą innych wektorów przestrzeni

zbiór wektorów stanowiących bazę

wektor będący ważoną sumą innych wektorów przestrzeni

zbiór wektorów liniowo-niezależnych

Pytanie 47

Jeżeli ciągi czasowe x1[n] i x2[n] mają transformaty Fouriera DFT odpowiednio X1(m) i X2(m), to dla xsum[n] = x1[n] + x2[n] właściwość liniowości DTF można zapisać jako:

Xsum(m) = X1(m)/X2(m) (iloraz)

Xsum(m) = X1(m) + X2(m) (suma)

Xsum(m) = X1(m) x X2(m) (iloczyn)

Xsum(m) = X1(m)*X2(m) (splot)

Pytanie 48

Motylkiem w szybkiej transformacji Fouriera nazywamy:

całość omawianego algorytmu FFT

podział próbek na część parzystą i nieparzystą

algorytm Singletona

algorytzm Goertzela

transformację dwupunktową

rotację próbek w tej transformacji

Pytanie 49

Falka jest sygnałem:

którego energia jest skoncentrowana w ograniczonym paśmie częstotliwości

którego energia nie jest skoncentrowana na ograniczonym odcinku czasu

którego energia nie jest skoncentrowana w ograniczonym paśmie częstotliwości

którego energia jest skoncentrowana na ograniczonym odcinku czasu

Pytanie 50

W projektowaniu filtrów cyfrowych unormowanie częstotliwości oznacza normowanie częstotliwości w hercach względem:

częstotliwości próbkowania

normy odpowiedzi impulsowej

długości odpowiedzi impulsowej

częstotliwości granicznej

maksymalnej wartości odpowiedzi impulsowej

Pytanie 51

Sygnał losowy od deterministycznego różni się tym, że:

jest nośnikiem informacji

przyjmuje wiele wartości

nie jest znana jego przyszłość

można dla niego wyznaczyć histogram

nie da się opisać wzorem matematycznym

Pytanie 52

Baza przestrzeni X^N musi spełniać następujące warunki:

być zbiorem liniowo-niezależnym

być zbiorem ortonormalnym

zawierać N elementów

być zbiorem ortagonalnym

zawierać nie więcej niż N elementów

zawierać nie mniej niż N elementów

Pytanie 53

Transformata Z jest równa transformacie Fouriera jeśli

z = nieskończoność

z = hwdp

|z| = 1

z = 1

Pytanie 54

Transformacja dwuliniowa jest stosowana do projektowania filtrów cyfrowych:

o nieskończonej długości odpowiedzi impulsowej

o skończonej długości odpowiedzi impulsowej

wszechprzepustowych

na podstawie filtrów analogowych

Butterwortha

kratowych

Pytanie 55

Przekrój procesu stochastycznego po czasie jest:

dystrybuantą

rozkładem prawdopodobieństwa

realizacją

zmienną losową

Pytanie 56

Wartość estymatora zwykle różni się od wartości estymowanej ponieważ:

operuje na próbkach, a błędy próbkowania są nieuniknione

estymacja realizowana jest w oparciu o jedną realizację

skończony zbiór próbek nie zawiera całości informacji o realizacji

nie dysponujemy wszystkimi realizacjami

Pytanie 57

Metoda Welcha

jest metodą parametryczną

bazuje na modelu AR sygnału

jest metodą podprzestrzeni

wymaga okienkowania

wymaga estymacji parametrów modelu

wymaga estymacji funkcji autokorelacji

jest metodą nieparametryczną

Pytanie 58

Szerokość pasma przejściowego w cyfrowym dolnoprzepustowym filtrze projektowanym metodą okna zależy od:

liczby biegunów

kształtu okna

częstotliwości granicznej

długości odpowiedzi impulsowej

liczby pasm częstotliwości

liczby zer

Pytanie 59

W definicji normy w dowolnej przestrzeni występuje / wystepują:

jeden element przestrzeni

dwa element przestrzeni

dwa skalary

wektor i skalar

Pytanie 60

Jeżeli dysponujemy przetwornikiem A/C 8-bitowym pracującym w zakresie napięć 0V do 5V i jest to przetwornik kwantowania równomiernego to jakie jest maksymalne napięcie w woltach szumu kwantyzacji przetwornika:

1

≈ 0.019

≈ 0.0048

0.1

1.024

≈ 0.0096

Twój wynik: PPS AWRUK

Twój wynik