Teoria Ryzyka 1

Analiza portfelowa opiera się na inwestycjach

Teorię techniki inwestowania więcej niż jeden walor w celu zmniejszenia do zera ryzyka dywersyfikowalne go i zoptymalizowania przychodów i ryzyka inwestycji wyjaśnia

Harry M. Markowitz,​ William F. Sharpe,​ Merton Miller byli laureatami Nagrody Nobla w dziedzinie

Laureaci Nagrody banku Szwecji imienia Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii za pionierskie prace w dziedzinie teorii ekonomii finansowej to

Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomi w 2002 roku dostali

Przykładami funkcji użyteczności są

Obserwacje zachowań ludzkich potwierdzają tezę, że ludzi cechuje

Jeżeli inwestor wykazuje stałą, względną awersję do ryzyka,

Jeżeli inwestor charakteryzuje się malejącą względną awersją do ryzyka, to wraz ze wzrostem swojej zamożności będzie przeznaczał na ten cel coraz

Jeśli inwestor charakteryzuje się rosnącą bezwzględną awersją do ryzyka, wówczas wraz ze wzrostem poziomu swej zamożności będzie przeznaczał coraz

Jeśli inwestor charakteryzuje się malejącą bezwzględną awersją do ryzyka, wówczas wraz ze wzrostem poziomu swej zamożności będzie przeznaczał coraz e

Miary awersji do ryzyka​

W zależności od poziomu awersji do ryzyka inwestorzy oczekują

Preferujemy loterię pierwszą nad drugą wtedy i tylko wtedy gdy wartość funkcji użyteczności dla pierwszej loterii jest większa od drugiej. Jest to twierdzenie o

Twierdzenie o reprezentacji jest autorstwa

Z dwóch loterii o tej samej parze możliwych wyników lepsza jest ta, przy której prawdopodobieństwo lepszego wyniku jest większe .

Loteria powstająca wskutek zamiany w pewnej innej loterii wyniku ai na jednakowo dobry wynik b nie jest ani lepsza ani gorsza od loterii wyjściowej. Jest to aksjomat

Każdy wynik „pośredni” między dwoma innymi jest tak samo dobry, jak pewna loteria o tych dwóch możliwych wynikach. Jest to aksjomat

Loterie, których wynikami są loterie są równoważne odpowiednim loteriom ze „zwykłymi” wynikami i prawdopodobieństwami wyznaczonymi zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa.​ Jest to aksjomat

Każde dwie loterie są porównywalne. Jest to aksjomat

​​Loterie, których wynikami są loterie są równoważne odpowiednim loteriom ze „zwykłymi” wynikami i prawdopodobieństwami wyznaczonymi zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa.

Podział ze względu na warunki w jakich decyzja jest podejmowana:

Podział ze względu podmiot podejmujący decyzję

Teoria gier jest dziedziną zajmującą się opisem różnych sytuacji, w których uczestniczą podmioty świadomie podejmujące pewne decyzje w wyniku których następują rozstrzygnięcia mogące zmienić ich położenie.

Teoria użyteczności (utility)jest autorstwa

Paradoks petersburski jest autorstwa

Miara rozproszenia wartości zmiennej wokół wartości oczekiwanej, którą oblicza się ze wzoru:​

Jest wartością, wokół której skupiają się wartości zmiennej losowej przy wielokrotnym powtarzaniu eksperymentu.

Z rozkładem każdej zmiennej losowej związane są pewne charakteryzujące go wielkości liczbowe. Charakterystyki te nazywa się

Zmienna losowa ciągła charakteryzowana jest za pomocą

Dodatkowo, oprócz dystrybuanty zmienna losowa dyskretna charakteryzowana jest za pomocą

Niezależnie od typu, każdą zmienną losową X można jednoznacznie określić za pomocą teoretycznej

Jeśli zmienna losowa przyjmuje dowolne wartości z pewnego przedziału liczbowego, to nazywamy ją

Jeżeli zbiór wartości zmiennej losowej jest zbiorem przeliczalnym lub skończonym, wówczas zmienną losową nazywamy

Wartości zmiennej losowej nie możemy z góry przewidzieć Ponieważ zależy Ona od przyczyn losowych

Funkcję określoną na przestrzeni zdarzeń elementarnych, przyporządkowującą każdemu zdarzeniu elementarnemu liczbę rzeczywistą z określonym prawdopodobieństwem nazywamy

Prawdopodobieństwem nazywamy funkcję P określoną na zdarzeniach taką, że​

Gra losowa, która mimo posiadania nieskończonej wartości oczekiwanej posiada jednocześnie ograniczoną wartość pieniężną dla większości ludzi

Osobą która stworzyła podstawy rachunku prawdopodobieństwa i przyczyniła się do rozwoju rachunku różniczkowego i wariacyjnego jest

Kryterium podejmowania decyzji według którego należy wybrać decyzję, której odpowiada najwyższa oczekiwana wypłata, przy założeniu, że wszystkie stany natury są jednakowo prawdopodobne jest

Jeżeli przy dużej liczbie prób, częstość zdarzenia dąży do jego rzeczywistego prawdopodobieństwa jest to

Iloraz liczby zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A do liczby wszystkich możliwych przypadków, zakładając, że wszystkie przypadki wzajemnie się wykluczają i są jednakowo możliw nazywamy

Mierzalny podzbiór A zbioru zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego to

Zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego to

Przykładem rachunku prawdopodobieństwa jest zut monetą, rzut kostką do gry, losowanie karty z talii kart, itp. ​

Doświadczenie jest losowe

Dział matematyki zajmujący się zdarzeniami jakie zachodzą, gdy przeprowadzamy doświadczenia losowe.​