Podsumowanie: Statystyka

Pytanie 1

w księgarni badanie wydatk. na książki, 40 stud wybranych losowo:

a) badanie pełne

c) jednostką statyst. jest student

b) cecha stat. to wydatek na książki

Pytanie 2

wszystkim student Akademii Ekonomicznej zadano pytanie dot. motywów wyboru studiów:

b) badana cecha ma char. jakościowy

c) przeprowadz. bad. częściowe

a) jednostką stat. jest kierunek studiów

Pytanie 3

w przeds. P wylosowano 20 pracowników pracujących na tym samym stanowisku. bad. stat. dot. wydajności (w szt/godz)

a) jednostką pomiaru jest szt./godz

b) przeprowadz. badanie częściowe

c) badaną cechą jest wydajność

Pytanie 4

wśród pracowników Urzędu Miejskiego przepr. badanie ankietowe dot. zadowolenia z wyk. pracy. ankietowani mieli do wyboru liczy od 1 do 10, 10 pełne zadowolenie z wyk. pracy:

a) badana cecha miała charakter jakościowy

c) jednostką statystyczną był Urząd Miejski

b) zastosowano porządkową skalę pomiarową

Pytanie 5

spośród kiosków ruch na terenie miasta M wylosowano 30 obiektów. zbadano dzienny obrót w piątek (w PLN):

c) cecha statystyczna to dzienny obrót w piątek

b) jednostką pomiaru był kiosk RUCH

a) przeprowadz. badanie częściowe

Pytanie 6

dla 50 baków w PL oszacow. kwartyle zysku netto na poz: 1,3%, 8,6% i 18,9%

b) względ.zmienn.zysk.netto dla połowy banków wyn. 102,3% mediany

c) względ.zmienn.zysk.netto dla połowy banków wyn. 102.3% średniej arytmetycznej

a) względ.zmienn.zysk.netto dla połowy banków wyn. 8.8% mediany

Pytanie 7

pracownik kontroli jakości zakładu X bada każdego dnia 20 elementów, w ciągu 100 dni było: 28 dni nie było wadliwego, 48 dni wadliwych 1, 20 dni wadliwych 2, 4 dni wadliwych 3 elementy:

a) przeciętna liczba el. wadl. w ciągu dnia wynosi 1 szt

b) przeciętna liczba elem. wad. w ciągu dnia wynosi 1%

c) najczęściej w ciągu dnia w ystępuje 1 element wadliwy

Pytanie 8

jedną z konkurencji testu sprawnościowego wśród młodzieży jest skok w dal. otrzymano następujące wyniki w grupie 40 studentów (tutaj tabela):

a) połowa badanych studentów skoczyła poniżej 3,875

c) studenci skakali w dal najczęściej na odległość 3,9 m

b) zakres zmienności w dłg. skoku wynosi 0m

Pytanie 9

w pewnym przedsiębiorstwie produkcyjnym znajduje się 6 pom. magazyn, których pow. składowa charkter: śr arytmetyczna 70, odchylenie st. 17,76 i moment centralny rzędu trzeciego 580

c) zmienność pow. skład. jest na poz. 586% śr pow. skład

a) większość pom. magazyn. ma pow. składową większą niż 70 m

b) przeciętna pow. skład. wynosi 70m

Pytanie 10

wędkarz złotwił w ciągu pewnego dnia ryby o dłg: 21, 18, 23, 24, 19

b) śr dłg 21 cm

c) cecha statysty to licz. złowionych ryb przez wędkarza w ciągu dnia

a) odch. st. 5,2

Pytanie 11

miarami przeciętnymi są:

c) śr.arytmet, mediana, rozstęp

a) średnia arytmet, odch.stand, modalna

b) śr arytmetycz, modalna, mediana

Pytanie 12

współczynnik zmienności:

a) pozwala porównać zmienność cech statystycznych wyrażonych w różnych jednostkach miary

c) może być wyznaczony na podst. śr. arytm. i odch.standard.

b) wskazuje kierunek i siłę asymetrii

Pytanie 13

w rozkładzie asymetrycznym lewostronnie:

c) obserwacji większych od śr. arytm. jest tyle samo co obserwacji mniejszych od średniej

b) większość obserwacji przyjm. wartości mniejsze od śr. Arytmetycznej

a) większość obserwacji przyjmuje wart. większe od śr. arytmet

Pytanie 14

odchylenie ćwiartkowe jest miarą zmienności:

b) dla połowy obserwacji w próbie

a) dla wszystkich obserwacji w próbie

c) w której wykorzystujemy kwartyl pierwszy i kwartyl trzeci

Pytanie 15

mediana jest:

b) wartością środkową

c) wartością najczęściej wyst. w danej zbiorowości statystycznej

a) miarą przeciętną pozycyjną

Pytanie 16

odchylenie standardowe cechy X:

b) określa o ile przeciętnie wartości cechy X różnią się od śr. arytmetycznej

c) określa o ile procent wartości cechy X różnią się od śr. Arytmetycznej

a) jest względną miarą zmienności

Pytanie 17

w rozkładzie asymetrycznym prawostronnie:

c) większość obserwacji przyjmuje wart. mniejsze od śr. arytmet.

b) większość obserwacji przyjmuje wart. większe od śr.arytmet

a) wartość modalnej jest mniejsza od śr. arytm

Pytanie 18

rozstęp jest miarą zmienności:

c) w której wykorz. wart. największą i najmniejszą

a) dla wszystkich obserwacji w próbie

b) dla połowy obserwacji w próbie

Pytanie 19

kwartyl trzeci

a) jest miarą zmienności

b) jest miarą przeciętną pozycyjną

c) dzieli zbiorowośc tak, że 25% jednostek ma wartości nie mniejsze niż Q, a 75% nie większe niż Q

Pytanie 20

współczynnik zmienności jest:

c) miarą koncentracji

a) bezwzględną miarą zmienności

b) względną miarą zmienności

Pytanie 21

odchylenie przeciętne jest miarą zmienności:

b) dla połowy obserwacji w próbie

c) w której wykorzystujemy wart. bezwzględ. odchyleń obserwacji od ich średniej arytmetycznej

a) dla wszystkich obserwacji w próbie

Pytanie 22

współczynnik koncentracji

a) jest miarą dla wszystkich obserwacji w próbie

c) może być wyznaczony na podst. momentu centralnego rzędu czwartego i odchyl. standard.

b) jest miarą dla połowy obserwacji w próbie

Pytanie 23

kwadrat współczynnika korelacji liniowej r

a) to współczynnik zbieżności

c) określa jaki % zmian zmiennej objaśnianej został wyjaśniony zmianami zmiennej objaśniającej

b) to współczynnik determinacji

Pytanie 24

współczynnik zbieżności:

a) może przyjmować tylko wart. od <0, 1>

b) może przyjmować tylko wart. <-1,0>

c) wskazuje, jaka część zmienności cechy objaśnianej niej jest związana ze zmiennością cechy objaśniającej

Pytanie 25

jeżeli współczynnik korelacji liniowej dwóch zmiennych jest równy -1 to stwierdzamy, że:

a) 2 zmienne nie są ze sobą skorelowane

c) istnieje doskonała relacja ujemna

b) współczynnik determinacji wynosi 100%

Pytanie 26

jeżeli współczynnik korelacji liniowej dwóch zmiennych jest równy 0 to stwierdzamy, że:

b) współczynnik determinacji wynosi 100%

a) 2 zmienne nie są ze sobą skorelowane

c) istnieje doskonała relacja ujemna

Pytanie 27

współczynnik korelacji liniowej r:

b) może przyjmować tylko wart. dodatnie

a) wskazuje jaki procent zmian zmiennej objaśnianej został wyjaśniony zmianami zmiennej objaśniającej

c) można stwierdzić, że przyjmuje wart <-1,1>

Pytanie 28

współczynnik kierunkowy w prostej regresji wskazuje:

c) w ilu procentach zmiennośc zmiennej objaśnianej nie została wyjaśniona zmiennością zmiennej objaśniającej

a) o ile przeciętnie zmieni się wart. zmiennej objaśnianej jeżeli wart. zmiennej objaśniającej wzrośnie o jednostkę

b) w ilu procentach zmienność zmiennej objaśnianej została wyjaśniona zmiennością zmiennej objaśniającej

Pytanie 29

dla cechy statystycznej X:

b) r(X,Y) = -1

a) cov(X,Y) = SX2

c) cecha X nie jest skorelowana ze sobą

Pytanie 30

dla dwóch zmiennych obliczono współ. korelacji liniowej r= -0,90, a zatem:

a) zmienne te nie są skorelowane

c) korelacja jest silna

b) kierunki zmian wartości obu zmiennych są takie same

Pytanie 31

jeżeli dla dwóch zmiennych obliczono współczynnik korelacji liniowej oraz wyznaczono prostą regresji to:

b) znaki współczynników korelacji i regresji są przeciwne

c) współczynnik regresji jest równy współczynnikowi korelacji liniowej

a) znaki współczynników korelacji i regresji są takie same

Pytanie 32

współczynnik korelacji wielorakiej R3

a) przyjmuje wartości tylko z przedziału <0,1>

c) określa zależność między 1 i 2 cechą, z pominięciem wpływu 3

b) określa wspólny wpływ 1 i 2 cechy na 3

Pytanie 33

współczynnik fi Yule’a:

a) jest równy zeru, gdy cechy są niezależne

b) przyjm. maksymalną wart. = 1 tylko dla macierzy o wym. 2xk

c) przyjmuje maks. wart. równą 1 dla macierzy o dowolnych wymiarach rxk

Pytanie 34

współczynnik rang Q Kendalla:

b) można wykorzystać, gdy badane cechy są wyrażone na skali porządkowej

c) przyjmuje wartości z przedziału <-1,1>

a) można wykorzystać, gdy badane cechy są wyrażone w skali nominalnej

Pytanie 35

współczynnik C Pearsona:

a) przyjmuje wartość zero gdy cechy są niezależne

c) można wyznaczyć, opierając się na współcz. fi Yule’a

b) przyjmuje maks. wart. = 1 gdy w tablicy niezależ. liczb. kolum i wierszy jest nieskończenie duża

Pytanie 36

jeżeli X jest zmienną losową to dla dowolonej stałej c prawdziwe są równości:

c) D2(c)=0

a) E(cX) = c

b) D2(c+X) = c2+D2(X)

Pytanie 37

jeżeli X jest zmienną losową to dla dowolonej stałej c prawdziwe są równości:

a) E(c+X)=c+E(X)

c) E(c) = c

b) D2(cX) = D2(X)

Pytanie 38

dystrybuanta:

c) jest funkcją niemalejącą

b) jest funkcją co najmniej prawostronnie ciągłą

a) przyjmuje wartości <0,1>

Pytanie 39

rozkładami dyskretnymi są rozkłady:

c) dwumianowy, Poissona

b) jednopunktowy, jednostajny

a) jednostajny, Poissona

Pytanie 40

Zmienna losowa Y ma rozkład Poissona, a zatem:

b) E(Y)=lambda, D2(y)=lambda

a) lambda = np

c) rozkład Poissona jest granicznym rozkładem rozkładu dwupunktowego

Pytanie 41

w twierdzeniu Chinczyna zakładamy, że:

c) zmienne losowe muszą mieć taką samą wartość oczekiwaną

a) zmienne losowe muszą być niezależne

b) zmienne losowe muszą mieć rozkład normalny

Pytanie 42

jeżeli zmienna losowa X ma rozkład normalny N(10,5) to:

c) E(X) = 10, D(X)=5

a) P(X<10) = 0,5

b) P(X=0) = 0

Pytanie 43

integralne twierdzenia graniczne dotyczą zbieżności ciągu:

c) wartości oczekiwanych

a) funkcji gęstości

b) dystrybuant

Pytanie 44

jeżeli fi jest dystrybuantą zmiennej losowej U o rozkładzie normalnym standaryzowanym to zachodzi:

P (U

a) P(a

c) fi(0) = 0,5

Pytanie 45

rozkładami ciągłymi są rozkłady:

c) dwumianowy, Poissona

b) jednostajny, normalny, standaryzowany

a) jednostajny, normalny

Pytanie 46

w centralnym twierdzeniu granicznym Lindeberga-Levy’ego zakładamy, że:

c) zmienne losowe mogą mieć różne odchylenia standardowe

b) zmienne losowe mogą mieć różne rozkłady

a) zmienne losowe muszą być niezależne

Pytanie 47

zmienna losowa Xn – B(n,p) dla n>30 ma rozkład:

b) B (np, √(npq))

c) N (np, √(npq))

a) N (np.,npq)

Pytanie 48

estymacja statystyczna jest to:

a) ocena wartości nieznanych parametrów rozkładu bądź ich funkcji, które charakteryzują rozkład badanej cechy w próbie losowej pobranej z populacji generalnej

c) jedna z form wnioskowania statystycznego

b) ocena wartości nieznanych parametrów rozkładu bądź ich funkcji, które charakteryzują rozkład badanej cechy w populacji generalnej na podstawie próby losowej pobranej z tej populacji

Pytanie 49

estymator jest:

c) pewną statystyką z próby służącą do oszacowania nieznanej wartości pewnego parametru populacji

b) zawsze zmienną losową o rozkładzie normalnym

a) zmienną losową

Pytanie 50

estymatorem nieobciążonym wariancji σ2 w populacji jest:

a) S^2=1/n ∑_(i=1)^n▒(X_i-X ̅ )^2

b) S ̅^2=1/(n-1) ∑_(i=1)^n▒(X_i-X ̅ )^2

c) S_*^2=1/n ∑_(i=1)^n▒(X_i-µ)^2

Pytanie 51

średnia z próby X ̅ jest estymatorem:

c) zgodnym, nieobciążonym i najefektywniejszym średniej µ badanej zmiennej X w populacji tylko wówczas, gdy zmienna ta ma rozkład normalny

b) zgodnym i nieobciążonym średniej µ badanej zmiennej X w populacji tylko wówczas, gdy zmienna ta ma rozkład normalny

a) zgodnym i nieobciążonym średniej µ badanej zmiennej X w populacji w przypadku dowolnego rozkładu tej zmiennej

Pytanie 52

średnia z próby X ̅ jest estymatorem:

c ) takim, że wariancja dąży do 0 przy n -> ∞

b) efektywniejszym niż mediana

a) zgodnym i nieobciążonym wartości średniej w populacji

Pytanie 53

wraz ze wzrostem współczynnika ufności 1-α:

b) zwiększ się precyzja przedziałowej estymacji

c) długość przedziału ufności maleje

a) zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji

Pytanie 54

współczynnik ufności wynosi 0,97

a) wiarygodność przedziału ufności wynosi 97%

b) przedział ufności zawiera 0,97 nieznanej wartości parametru

c) α=0,97

Pytanie 55

jeżeli przy stałym poziomie ufności 1-α zwiększa się liczebność próby to:

c) długość przedziału ufności maleje

b) zwiększa się precyzja przedziałowej estymacji

a) zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji

Pytanie 56

przedział ufności dla wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji (σ nieznane) wyznaczony na podstawie małej próby ma długość:

c) (2u_α S)/√(n-1)

a)(2t_α S ̃)/√n

b) (2t_α S)/√(n-1)

Pytanie 57

przedział ufności dla odchylenia standardowego zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji, wyznaczony na podstawie dużej próby:

b) jest oparty na rozkładzie normalnym

a) jest oparty na rozkładzie F-Snedecora

c) jest oparty na rozkładzie t-Studenta i n-1 stopniach swobody

Pytanie 58

do estymacji przedziałowej wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji (σ – nieznane) na postawie małej próby konieczna jest znajomość:

c) współczynnik ufności 1- α

b) wariancji S2 lub (S^2 ) ̅

a) poziomu istotności α

Pytanie 59

Estymacja przedziałowa wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N(µ, σ) w populacji (σ – nieznane) na postawie małej próby opiera się na:

b) rozkładzie t-Studenta o n-2 stopniach swobody

a) rozkładzie normalnym

c) rozkładzie t-Studenta o n-1 stopniach swobody

Pytanie 60

wśród wylosowanych 200 studentów w Chrzanowie było 50 mężczyzn:

b) najlepsze oszacowanie punktowe procentu studiujących kobiet w Chrzanowie wynosi 25%

c) próba jest dostatecznie duża do oszacowania przedziałowego procentu studiujących kobiet w Chrzanowie

a) najlepsze oszacowanie punktowe procentu studiujących mężczyzn w Chrzanowie wynosi 75%

Pytanie 61

wnioskowanie statystyczne o słuszności sformułowanej hipotezy nazywamy:

b) sprawdzianem hipotezy

c) weryfikacją hipotezy

a) estymacją hipotezy

Pytanie 62

hipoteza statystyczna to:

a) każde przypuszczenie dot. postaci rozkładu określonej zmiennej losowej

b) każde przypuszczenie dot. charakterystyki rozkładu określonej zmiennej losowej

c) przypuszczenie o niezależności 2 zmiennych losowych

Pytanie 63

hipoteza zerowa postaci H0: σ12 = σ22 to przykład:

c) hipotezy o równości dwóch wariancji

b) hipotezy parametrycznej

a) hipotezy nieparametrycznej, bo występują w niej dwa parametry

Pytanie 64

test statystyczny:

a) to reguła postępowania, za pomocą której, na podstawie wyników próby losowej, budujemy przedział ufności

b) to reguła postępowania, za pomocą której, na podstawie wyników próby losowej, decydujemy o przyjęciu lub odrzuceniu sprawdzanej hipotezy

c) to reguła postępowania, za pomocą której, na podstawie wartości odpowiednich charakterystyk opisowych z populacji, decydujemy o przyjęciu lub odrzuceniu sprawdzanej hipotezy

Pytanie 65

błąd I rodzaju to:

a) w teście istotności zakładany poziom istotności α

b) odrzucenie sprawdzanej hipotezy zerowej wtedy, kiedy jest ona prawdziwa

c) przyjęcie sprawdzanej hipotezy wtedy, kiedy jest ona fałszywa

Pytanie 66

błąd II rodzaju to:

a) przyjęcie sprawdzanej hipotezy wtedy, kiedy jest ona prawdziwa

b) odrzucenie sprawdzanej hipotezy zerowej wtedy, kiedy jest ona prawdziwa

c) przyjęcie sprawdzanej hipotezy wtedy, kiedy jest ona fałszywa

Pytanie 67

przy danej n-elementowej próbie losowej zmniejszanie prawdopodobieństwa α popełnienia błędu I rodzaju:

b) powoduje wzrost prawdopodobieństwa β popełnienia błędu II rodzaju

c) nie ma wpływu na prawdopodobieństwa β popełnienia błędu II rodzaju

a) powoduje zmniejszenie prawdopodobieństwa β popełnienia błędu II rodzaju

Pytanie 68

za pomocą testu istotności:

c) możemy przyjąć H0, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej nie należy do obszaru krytycznego

a) możemy odrzucić H0, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej należy do obszaru krytycznego

b) możemy przyjąć H1, gdy odrzucimy sprawdzaną H0

Pytanie 69

posługując się testem istotności:

b) uwzględniamy tylko błąd drugiego rodzaju

a) uwzględniamy tylko błąd 1 rodzaju

c) możemy jedynie stwierdzić, że brak jest podstaw do odrzucenia H0, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej nie należy do obszaru krytycznego

Pytanie 70

jednym z etapów weryfikacji hipotezy statystycznej za pomocą testu istotności jest:

b) budowa przedziału ufności

a) budowa obszaru krytycznego

c) ustalenie wartości krytycznej

Pytanie 71

na budowę obszaru krytycznego w teście istotności ma wpływ:

b) rozkład wybranej statystyki testowej

a) postać hipotezy alternatywnej

c) wybrany poziom istotności

Pytanie 72

poziom istotności to:

c) prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej hipotezy

a) prawdopodobieństwo α popełnienia błędu I rodzaju

b) prawdopodobieństwo β popełnienia błędu II rodzaju

Pytanie 73

wartość prawdopodobieństwa testowego p-value:

b) obliczamy na podstawie wyznaczonej wartości statystyki testowej

c) obliczamy na podstawie wyznaczonej wartości statystyki testowej i założonego poziomu istotności

a) obliczamy na podstawie wart. krytycznej

Pytanie 74

jeżeli wartość prawdopodobieństwa testowego p-value jest większa od założonego poziomu istotności α, to:

c) stwierdzamy, że nie ma podstaw do odrzucenia H0

a) H0 odrzucamy

b) H0 przyjmujemy

Pytanie 75

test nieparametryczny to:

b) test niezależności X2

a) test dla współczynników regresji liniowej

c) test zgodności X2

Twój wynik: Statystyka

Analiza