Twój wynik: Statystyka Egz
Analiza
Wszystkie ({{dataStorage.userResults.answersTotal}})
Prawidłowe ({{dataStorage.userResults.answersGood}})
Do powtórki ({{dataStorage.userResults.answersRepeat}})
Błędne ({{dataStorage.userResults.answersBad}})
Pytanie 1
B7. Doświadczenia Bernulliego to ciągi identycznych doświadczeń spełniających następujące warunki
Sukces i porażka wzajemnie się dopełniają
Prawdopodobieństwo sukcesu może zmieniać się w niewielkim zakresie od doświadczenia do doświadczenia
Doświadczenia są od siebie niezależne
Są dwa możliwe wyniki kazdego doswiadczenia nazywane sukcesem i porażką
Pytanie 2
B6. które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe
Odchylenie standardowe zmiennej losowej jest równa sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawdopodobieństwa
Wariancją zmiennej losowej jest oczekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej średniej
Funkcją rozkładu ciągłej zmiennej losowej jest funkcja, której wartością dla każdego x jest prawdopodobieństwo tego ze zmienna losowa przyjmie wartość nie większa niż x
Odchylenie standardowe zmiennej losowej jest uzależnione od jej wartości oczekiwanej.
Pytanie 3
B5. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe
Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczających się prawdopodobieństwo sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń
Jeśli dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają – to nie są niezależne
Dla zdarzeń niezależnym prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń nigdy nie jest równe iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń
Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia, B pod warunkiem A było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia B
Pytanie 4
B4. Które z poniższych stwierdzę są prawdziwe
Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników nazywamy pierwiastek kwadratowy z wariancji
Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami rozrzutu
Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względna miara tendencji centralnej
Wartość średnia zbioru wyników obserwacji to suma wartości wszystkich wyników podzielona przez liczbę elementów tego zbioru
Pytanie 5
B3. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe
Mediana w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej
Mediana to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość miedzy dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu)
Mediana jest niewrażliwa na wyniki obserwacji krańcowych (po uporządkowaniu zbioru danych)
Dominanta, mediana i średnia są miarami rozrzutu w zbiorze danych lub populacji
Pytanie 6
B2. Wprowadzone przez Czybyszewa twierdzenie prowadzi do następujących reguł
Co najmniej 3/5 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe
)Co najmniej (1-1/k) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż k odchyleń standardowych
Co najmniej 8/9 wyników odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe
Co najmniej 15/16 części wyników obserwacji odchyliła się od średniej o mniej niż o 4 odchylenia standardowe
Pytanie 7
B1. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od wartości ich parametru
Przy przedziałowej (interwałowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy miedzy wynikami obserwacji obiektów
W przypadku przedziałowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wymogami obserwacji obiektów ale i iloraz wyników tych obserwacji
Skala ilorazowa musi zawierać naturalne zero
Pytanie 8
A.21. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Współczynnik kowariancji wielorakiej R2 mierzy część zmienności zmiennej zależnej, która została wyjaśniona oddziaływaniem zmiennych objaśniających występujących w modelu regresji wielorakiej.
Metody analizy regresji wielorakiej są wykorzystywane do rozwiązywania zagadnień regresji wielomianowej.
Macierz korelacji jest wykorzystywana do wykrywania współliniowości zmiennych objaśniających w regresji wielorak
Model regresji wielorakiej zakłada liniową zależność zmiennej zależnej od więcej niż jednej zmiennej niezależnej.
Pytanie 9
A.20. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Korelacja między dwiema zmiennymi losowymi jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.
Siłę korelacji między dwiema zmiennymi mierzy współczynnik korelacji, którego estymatorem z próby jest tzw. Współczynnik determinacji Fishera.
Testem zachodzenia liniowego związku między zmiennymi X i Y w prostej liniowej analizie regresji jest test na wyraz wolny prostej regresji.
Analiza regresji zakłada, ze zmienna niezależna nie ma charakteru losowego, analiza korelacji zakłada zaś, ze obie zmienne X i Y są zmiennymi losowymi.
Pytanie 10
A.18. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Test Tukeya wolno przeprowadzać, gdy hipoteza zerowa ANOVA o nierówności średnich w badanych populacjach nie zostanie odrzucona.
Test Tukeya pozwala na równoczesne wykonanie porównań wszystkich badanych średnich według schematu „każda z każdą” przy tym samym poziomic istotności.
Alternatywna hipoteza analizy wariancji ANOVA mówi, że średnie we wszystkich badanych populacjach są jednakowe, zaś zerowa hipoteza uważa, że nie wszystkie średnie są jednakowe.
Gdy zerowa hipoteza ANOVA jest prawdziwa, to MSTR (średni kwadratowy efekt zabiegu) i MSE (średni kwadratowy błąd) są dwoma niezależnymi nieobciążonymi estymatorami tej samej wspólnej wariancji.
Pytanie 11
A.16. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Rozkłady F i chi-kwadrat są rozkładami symetrycznymi, o średniej równej zero.
Rozkład chi-kwadrat jest rozkładem prawdopodobieństwa sumy kwadratów niezależnych standaryzowanych normalnych zmiennych losowych
) Rozkład F jest rozkładem dwóch ilorazu dwóch niezależnych zmiennych losowych chi -kwadrat, z których każda podzielona jest przez właściwą dla niej liczbę stopni swobody.
Średnia rozkładu chi-kwadrat jest równa liczbie stopni swobody. Wariancja tego rozkładu jest równa liczbie stopni swobody pomnożonej przez dwa.
Pytanie 12
A.15. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie, tym większa moc
Moc testu zależy od poziomu istotności testu Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.
Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym mniejsza moc
Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość, tym większa moc.
Pytanie 13
A.13. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Błędem drugiego rodzaju nazywany przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.
Poziomem istotności testu nazywany prawdopodobieństwo popełnienia błędu drugiego rodzaju.
Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.
Mocą testu statystycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa
Pytanie 14
A.12. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Rozkład normalny standaryzowany jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy dużej próbie losowej.
) Rozkład t-Studenta jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy małych próbach.
Rozkład t-Studenta jest rozkładem niesymetrycznym, prawostronnie skośnym.
Minimalna wymagana liczebność próby dla oszacowania parametru populacji jest tym większa, im węższy ma być wymagany przedział ufności.
Pytanie 15
A.11. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.
Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym węższy jest przedział ufności.
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.
Pytanie 16
A.10. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Estymator jest dostateczny, jeżeli wykorzystuje wszystkie informacje o szacowanym parametrze, które są zawarte w danych ( w próbie).
Liczba stopni swobody jest zwykle mianownikiem oszacowań wariancji z próby.
Gdy liczebność n próby wzrasta, to rozkład frakcji z próby zbliża się do rozkładu normalnego o średniej p będącej frakcją w populacji i odchyleniu standardowym
Pytanie 17
A.9. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
) Estymator jest nie obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji, do oszacowania którego służy.
Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez liczebność próby.
) Estymator jest zgodny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru, wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby
Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję
Pytanie 18
A.8. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Losowanie ze zwracaniem to losowanie niezależne.
Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem niesymetrycznym i wielomodalnym.
Wariancja rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń, prawdopodobieństwa sukcesu i prawdopodobieństwa porażki.
) Standaryzowaną normalną zmienną losową jest normalna zmienna losowa o średniej równej zeru i odchyleniu standardowym równym jeden
Pytanie 19
A.7. Doświadczenia Bernoulliego to ciągi identycznych doświadczeń spełniających następujące warunki:
Doświadczenia mogą być od siebie zależne.
) Prawdopodobieństwo sukcesu pozostaje takie samo od doświadczenia do doświadczenia,
Są dwa możliwe wyniki każdego doświadczenia, nazywane sukcesem i porażką,
Pytanie 20
A.6 Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
) Skumulowaną funkcją rozkładu (dystrybuantą) zmiennej losowej jest funkcja, której wartością dla każdego x jest prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przyjmie wartość nie większą niż x.
Wartość oczekiwana skokowej zmiennej losowej jest równa sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawdopodobieństwa.
Odchyleniem standardowym zmiennej losowej jest oczekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej średniej
Pytanie 21
A.5. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem B było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia A.
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń równe jest iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń.
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń równe jest sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń
Zdarzenia niezależne są zdarzeniami wzajemnie się wykluczającymi.
Pytanie 22
A.4. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względną miarą rozrzutu (rozproszenia).
Wariancją w zbiorze wyników obserwacji nazywamy przeciętne kwadratowe odchylenie poszczególnych wyników od ich średniej.
Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.
Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami tendencji centralnej.
Pytanie 23
A.3. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Dominanta (moda) to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość między dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu).
Dominanta, mediana i średnia są miarami tendencji centralnej w zbiorze danych lub w populacji..
Dominanta (moda) w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej.
Pytanie 24
A.2. Dowiedzione przez Czebyszewa twierdzenie prowadzi do następujących reguł:
co najmniej 3/4 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe.
co najmniej 7/8 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe,
o najmniej (1-1/k2) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o k odchyleń standardowych .
Pytanie 25
A1. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
W przypadku ilorazowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wynikami obserwacji obiektów, ale i iloraz wyników tych obserwacji.
Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od jakiegoś ich parametru.
Przy przedziałowej (interwalowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy między wynikami obserwacji obiektów
Skala przedziałowa (interwalowa) musi zawierać naturalne zero.
Pytanie 26
B8. Które z poniższych stwierdzę Są prawdziwe
Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym
Średnia rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń i prawdopodobieństwa sukcesu
Losowanie bez zwracania to losowanie niezależne
Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o średniej równej 0 i odchyleniu standardowym równym średniej
Pytanie 27
B9. które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Estymator jest dostateczny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby
Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję
Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez pierwiastek z liczebności próby.
Estymator jest obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji do oszacowania, którego służy
Pytanie 28
B10. które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Jeżeli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym szerszy jest przedział ufności.
Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym szerszy jest przedział ufności
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym wyższy jest przedział ufności
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym wyższy jest przedział ufności.
Pytanie 29
B11. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Poziomem istotności testu nazywamy prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju
Błędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa
Błędem drugiego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa
Mocą testu statycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa
Pytanie 30
B13. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość tym większa moc.
Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie tym mniejsza moc.
Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.
Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba tym większa moc.
Pytanie 31
B14. Rozważmy miary ilości informacji doświadczeń losowych. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe
Stopień nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczna wyników rozważanego doświadczenia losowego.
Aby zmierzyć ilość informacji, należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego (źródła informacji)
Hartley zaproponował aby miare nieokreśloności, czyli entropię H(X) doświadczenia losowego X o wynikach x1, x2, …, xn, które pojawiają się z prawdopodobieństwami P(x1), P(x2), …, P(xn) wiliczać ze zworu: H(X)= E P(xi)*log2*(1/P(xi)
Shannon zaproponował aby używać logarytmu (najlpeiej dwójkowego) liczby wyników doświadczenia losowego jako miary jego nieokreśloności
Pytanie 32
B15. Entropia Shannona ma następujące własności:
Przyjmuje wartości nieujemne
Przyjmuje wartość maksymalną równą log2n gdzie n jest liczbą wyników doświadczenia losowego tylko wówczas gdy wszystkie wyniki doświadczenia losowego są jednakowo prawdopodobnem tzn. każdy z nich pojawia się z prawdopodobieństwem równym l/n
Jeśli do obliczania entropii wykorzystujemy logarytmy dwójkowe, to jednostką entropii jest shannon.
Przyjmuje wartość równą zero tylko w przypadku, gdy doświadczenie nie jest losowe, tzn jedno z jego wyników pojawia się z prawdopodobieństwem równym jeden, zać pozostałe wyniki nigdy nie zachodzą (zachodzą za prawdopodobieństwem równym zero)
Pytanie 33
B.16 Informacja wzajemna l(X:Y) doświadczeń X i Y ma następujące własności:
Przyjmuje wartość maksymalną równą H(x)=H(Y) tylko w tym przypadku gdy wynik doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne
Przyjmuje wartość równą zero tylko w tym przypadku, gdy doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne.
Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit
Oblicza się ją ze wzoru l(X:Y)= H(Y)-H(Y\X) i przyjmuje wartości nieujemne.
Pytanie 34
B.17 Rozważmy dyskretne łącze informacyjne. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Charakterystyką informacyjną źródła informacji jest entropia źródła H(X), zaś charakterystyką informacyjną odbiornika informacji jest entropia sygnału odebranego H(Y)
Przepustowość dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość maksymalną równą dwa bity/symbol, gdy prawdopodobieństwo błędu transmisji wynosi zero (kanał jest bezstratny)
Charakterystyką informacyjną kanału jest przepustowość informacyjna C zdefiniowana jako C= max l(X:Y) /* pod ‚max’ napisane jest P(xi) */
Przepustowość dla Binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość minimalną równą zero, gdy prawdopodobieństwo błędu transmisji wynosi 1/2.
Pytanie 35
B.18 Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Celem Kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach informacyjnych jest przeyśpieszenie transmisji (konpresja informacji).
Celem kodowania w dyskretnych stratnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłuceń, czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.
W łączach bezstratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych
W łączach stratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych.
Pytanie 36
C1. Które są prawdziwe?
Porządkową skalę pomiarowa stosujemy do wynikow obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfikować w pewne kategorie(…) moza sensownie uporzadkowac
) Nominalną skalę pomiarową stosujemy do wyników obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfokiwac w pewne kategorie( kobieta , mezczyzna) kat nie da się sensownie uporzadkowac
Skala przedziałowa(interwałowa) musi zawierac naturalne zero.
Przy przedziałowej (interwałowej) skali pomiarowej umiemy przypisac znaczenie ilorazowi wynikow obserwacji obiektów
Pytanie 37
C2. Dowiedzione przez Czebyszewa twierdzenie prowadzi do nastepujacych reguł:
B) Co najmniej 8/9 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mnije niż o k odchyleń standardowych
A) Co najmniej 3/4 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe
C) Co najmniej (1-1/k^3) czesc wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o ok odchyleń stand.
D) Co najmniej 63/64 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 4 odchylen stand.
Pytanie 38
C3. Które ze stwierdzen sa prawdziwe
A) Pierwszy(dolny) kwartyl to wartość , poniżej której znajduje się jedna czwarta wynikow obserwacji(po uporządk.)
D) Odstep miedzykwartylowy jest to różnica między największą a najmniejszą wartością zbiorze danych.
B) Mediana to taka wartość wyniku obserwacji ( lub wartość miedzy dwamo wynikami obserwacji), która lezy w srodku zbioru danych(po uporzadk.)
C) Rozstep jest to roznica miedzy trzecim(górnym) a pierwszym (dolnym) kwartylem.
Pytanie 39
C4. Które są prawdziwe?
A) Wartosc srednia zbioru wynikow obserwacji to suma wartości wszystkich wynikow podzielona przez liczbe elemntow tego zbioru
C) Histogram jest wykresem utworzonym ze słupków o różnej wysokości; wysokość słupka reprezentuje czestosc z jaka pojawily się wniki obserwacji należące do lasy reprezent. Przez slupek
D) Wykres kolowy (tortowy) jest często stosowany sposobem przezent. Danych, które w sumie daja pewna calosc (…)
B) Odchyleniem stand. W zbiorze wynikow obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.
Pytanie 40
C5.Które sa prawdziwe?
B) Warunkiem niezaleznosci dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawd. Warunkowe zdarzenia B pod warunkiem A było równe prawd. Bezwarunkowemu zdarzenia B.
C) Jeśli dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają – to są niezależne.
A) Dla zdarzeń wzajemnie wykluczających się prawdziwe jest stwierdzenie : prawd. Iloczynu dwóch zdarzeń jest rowne iloczynowi prawd. Każdego ze zdarzeń
D) Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczajacyh się prawd. Sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawd. Każdego ze zdarzeń
Pytanie 41
C6 . Które są prawdziwe?
C) Wariancja zmiennej losowej jest ozekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej sredniej.
A) Funkcja rozkładu ciaglej zmiennej losowej ma te wlanosc ze prawd. Iż zmienna losowa przyjmnie wartość miedzy a i b jest rowne mierze pola pod wykresem tej funkcji miedzy punktami a i b.
D) Zmienna losowa skokowa(dyskretna) może przyjmować wartości ze zbioru skończonego lub co najwyżej przeliczalnego.
B) Wariancja zmiennej losowej jest rowna sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawd.
Pytanie 42
C7. W stosunku do rozkładu dwumianowego(Bernoulliego) prawdziwe sa nast. Stwierdz.
B) Srednia rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu.
C) Wariancja rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu
D) Rozklad dwumianowy dla prawd. Sukcesu roznego od 1/2 jest rozkładem niesymetrycznym
A) Rozkład dwumianowy dla długich serii doswiadczen może być przyblizan przez rozkład normalny
Pytanie 43
C8. Które są prawdziwe?
A) Rozklad normalny jest przykladfem rozkładu prawd. Ciaglej zmiennej losowej
D) Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o sredniej rowenj zeru i odchyleniu stand. Rownym jeden.
B) Prawd . ze standaryzowana normalna zmienna losowa przyjmie wartości z przedziału <-1.96;1.96> wynosi 0.95
C) Normalny rozkład prawd. Jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym.
Pytanie 44
C9. Które sa prawdziwe?
D) Gdy liczebność n proby wzrasta, to rozkład frakcji z proby wzrasta to rozkład frakcji z proby zbliza się do rozkładu o sredniej p (…) sqrt(p(1-p)/n)
C) Centralne twierdzenie graniczne stwierdza zmierzanie rozkładu średniej z proby do rozkładu normalnego niezaleŜnie od rozkładu w populacji, z ktorej proba została pobrana. Szacując średnią w populacji na podstawie duŜej proby nie musimy więc zbyt skrupulatnie badać rozkładu w populacji.
B) Liczba stopni swobody jest rowna liczbie wszystkich pomiarow pomniejszonej o liczbę wszystkich ograniczeń narzuconych na te pomiary. Ograniczeniem jest kaŜda wielkość, ktora zostaje obliczona na podstawie tych pomiarow.
A) Standardowy błąd średniej z proby jest rowny ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez liczebność proby.
Pytanie 45
C10. Które są prawdziwe?
A) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji , to im wyższy jjest poziom ufności tym szerszy jest przedzial ufności
B) Jeśli pobieramy probe z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności.
C) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczbenosci z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji , tym węższy jest przedziałufności.
D) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczbenosci z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.
Pytanie 46
C11. Które sa prawdziwe?
A) Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.
C) Poziomem istotności testu nazywamy prawd. Popełnienia błędu pierwszego rodzaju.
D) Mocą testu statyst. Jest prawd. Niepopełnienia błędu drugiego rodzaju.
B) Blędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjecie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.
Pytanie 47
C13. Które są prawdziwe?
B) Moc testu zależy od wielkości odchylenia stand. W populacji. Im mniejsze odchylenie, tym wieksza moc
C) Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym większa moc.
D) Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im wyższy poziom istotności , tym mniejsza moc tesu.
A) Moc testu zależy od odlegosci pomiędzy wartoscia parametru zakladana w hipotezie zerowej a prawdziwa wartoscia parametru. Im mniejsza odlegosc tym wieksza moc.
Pytanie 48
c14.Rozważmy miary ilości informacji doswiadczen losowych. Które sa prawdziwe?
C) Harley zaproponował aby używać logarytmu( najlepiej dwójkowego ) liczby wynikow doswiad. Los. Jako miary nieokreslonosci.
D) Shannon zaproponowa. Aby miare nieokreslonosci czyli entropie H(X) doswad los o wynikach x1,x1…(…)
A) Aby zmierzyć ilość informacji należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego( źródła informacji)
B) Stopien nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczba wyników rozważanego doświadczenia losowego
Pytanie 49
C15. Entropia Shannona ma nastepujace własności
B) Przyjmuje wartość rowną zero tylko w tym przypadku, gdy doswiad. Nie jest losowe. Tzn jeden z jego wynikow ma prawd 1 a pozostałe nie zachodzą(prawd 0)
C) Przyjmuje wartość maksymalna rona log2n, gdzie n liczba wyniklow dosw. Los. Gdy wszystkie wniki sa jednakowo prawd. ( 1/n)
D) Jeśli do obliczenia entropii wykorzystujemy logarytmy dziesiętne to jednostka entropii jest bit.
A) Przyjmuje wartości nieujemne
Pytanie 50
C16. Informacja wzajemna I(x;y) doswiadzcezn x i y ma własności:
B) Przyjmuje wartość rowna zero tylko w tym przypadku , gdy doswiad. X oraz Y są statystycznie niezależne
A) Oblicza się ja ze wzoru I(x;y) = H(y) –H(y|x) i przyjmuje warosci nieujemne
D) Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit.
C) Przyjmuje wart. Max. Równą H(x)=H(y) tylko w tym przypadku gdy wynik doswiad. X oraz y sa statystycznie niezależne
Pytanie 51
C17. Rozważamy dyskretne łącze infor. Które są prawdziwe?
C) Przepustowość dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość max. Równą jeden bit/symbol , gdy prawd. Błędu transmisji wynosi zero(kanał jest bezstratny)
B) Charakterystyka inform. Kanału jest przepustowość infromacyjna C zdefiniowana jako C = max I(x;y)
D) Przepustowosc dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość minimalną równą minus jeden, gdy prawd. Błędu transmisji wynosi 1/2 .
A) Charakterystyka inform. Źrodla informacji jest entropia zrodla H(x) zas charakt. Infor. Odniornika informacji jest entropia sygnalu odebranego H(y).
Pytanie 52
C18. Które są prawdziwe?
B) Celem kodowania w dyskretnych startnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłoceń czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.
D) W łączach stratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych.
C) W łączach bezstratnych stosujemy kody o jednakowej długości wyrazów kodowych.
A) Celem kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach infor. Jest przyspieszenie transmiji( kompresji informacji)