Podsumowanie: PPS AWRUK

Pytanie 1

Norma sumy wektorów x i y w przestrzeni spełniają warunek:

||x +y|| ⩾ ||x|| + ||y||

||x +y|| = pierwiastek z ||x||^2 - ||y||^2

||x +y|| ⩽ ||x|| + ||y||

||x +y|| = ||x|| - ||y||

||x +y|| = ||x|| + ||y||

Pytanie 2

Prawdziwe jest stwierdzenie:

Każdy zbiór elementów liniowo-niezależnych można przekształcić w bazę ortagonalną.

Procedura Gramma-Schmidta przekształca dowolny zbiór liniowo-niezależny w bazę ortagonalną.

Procedura Gramma-Schmidta przekształca dowolny zbiór elementów przestrzeni w bazę ortagonalną.

Każdą bazę nieortagonalną można przekształcić w bazę ortagonalną.

Każdy zbiór elementów przestrzeni można przekształcić w zbiór liniowo niezależny.

Pytanie 3

Jaką przestrzeń S rozpinają wektory x(n) = cos ((2pi/N) * nk), gdzie N ∈ zbiór N, k,n = (0, ......, N-1)

S = zbiór R ^ N

przestrzeń wektorów o rozmiarze N o wartościach rzeczywistych.

nie spełniają warunków na bazę przestrzeni

S = zbiór N ^ C

S = zbiór C ^ N

Pytanie 4

Jaka jest rozdzielczość widma (odległość pomiędzy dwoma sąsiednimi prążkami widma) (N - liczba próbek sygnału poddawanego DFT, fs - częstotliwość próbkowania)

fs / N

N / fs

N * fs

1 / fs

Pytanie 5

Wyznaczanie współczynników transformacji falkowej polega na:

transformacji Fouriera

obliczaniu iloczynu skalarnego

obliczaniu metryki

obliczaniu normy

Pytanie 6

Jeżeli dysponujemy przetwornikiem A/C 10-bitowym pracującym w zakresie napięć od -5V do 5V i jest to przetwornik kwantowania równomiernego to jakie jest maksymalne napięcie w woltach szumu kwantyzacji przetwornika:

0.05

1

0.1

1.024

≈ 0.0048

≈ 0.0096

Pytanie 7

Jaka jest częstotliwość m-tego prążka widma obliczonego przy pomocy N-punktowej DFT (fs - częstotliwość próbkowania)

mfs / N

N * fs/ m

fs * m

m / N

Pytanie 8

Systemy zmienne w czasie różnią się od systemów niezmiennych w czasie tym, że:

odpowiedź systemu w danej chwili czasu zależy jedynie od sygnału na wejściu w tej samej chwili czasu

sygnał na wejściu zmienia się niezależnie od sygnału wejściowego

funkcja transmitancji jest funkcją zarówno czasu jak i częstotliwości

odpowiedź impulsowa jest zależna od momentu pobudzenia systemu

Pytanie 9

Jeśli R oznacza zbiór liczb rzeczywistych a N - zbiór liczb całkowitych, to sygnały dyskretne x(t) to takie sygnały dla których:

t ∈ N i x ∈ R

t ∈ N i x ∈ N

t ∈ R i x ∈ N

t ∈ R i x ∈ R

Pytanie 10

Jaką przestrzeń S rozpinają wektory v (n) = e ^ (-j * (2pi/N) * nk), gdzie N ∈ zbiór N, k,n = (0, .... , N-1):

Przestrzeń wektorów o rozmiarze N o wartościach rzeczywistych

Przestrzeń wektorów o rozmiarze N o wartościach zespolonych

S = zbiór N ^ R

S = zbiór C ^ N

S = zbiór R ^ N

Pytanie 11

Zaznacz poprawne formuły opisujące splot w dziedzinie czasu. n,k oznaczają odpowiednio dyskretny czas i dyskretną częstotliwość:

z (n) = x(n)y(n) -> Z(k) = X(k) + Y(k)

z (n) = x(n) + y(n) -> Z(k) = X(k) * Y(k)

z (n) = x(n) * y(n) -> Z(k) = X(k) * Y(k)

z (n) = x(n) * y(n) -> Z(k) = X(k)Y(k)

z (n) = x(n)y(n) -> Z(k) = X(k) Y(k)

z (n) = x(n)y(n) -> Z(k) = X(k) * Y(k)

Pytanie 12

Filtr minimalnofazowy zawiera:

maksymalnie płaski moduł transmitancji

minimalną wartość sumy współczynników odpowiedzi impulsowej

wszystkie zera ulokowane na zewnątrz koła jednostkowego

wszystkie zera ulokowane wewnątrz koła jednostkowego

Pytanie 13

Warunek odnośnie minimalnego tłumienia filtru cyfrowego dotyczy pasma:

przepustowego

przejściowego

zaporowego

minimalnego

Pytanie 14

W definicji procesu stochastycznego wynikowi losowania przypisuje się:

prawdopodobieństwo

liczbę rzeczywistą lub zespoloną

rzeczywistą lub zespoloną funkcję czasu

rozkład prawdopodobieństwa

Pytanie 15

Definicja autokorelacji procesu niestacjonarnego ma postać

R(t1,t2) = E {[x(t1) - m(t1)][x(t2) - m(t2)]}

R(t1,t2) = E {x(t1)x(t2)}

R(τ) = E {x(t)x(t+r)}

R(τ) = E {[x(t) - m][x(t+r) - m]}

Pytanie 16

Zaznacz właściwości spełniane przez przez funkcję autokorelacji procesu stacjonarnego:

R(τ) ⩾ 0

R(0) ⩾ 0

R(-τ) = R(τ)

|R(τ)| ⩾ R(0)

|R(τ)| ⩽ R(0)

|R(-τ)| ⩾ R(0)

Pytanie 17

Do przeprowadzenia estymacji konieczne jest co najmniej:

przekrój procesu po czasie

wszystkie próbki jednej z realizacji procesu

przekrój procesu po zbiorze

N próbek jednej realizacji

N próbek kilku realizacji

Pytanie 18

Ergodyczność procesu pozwala na

zastąpienie uśrednienia po zbiorze uśrednieniem po czasie

estymację statystyk na podstawie skończonego zbioru próbek jednej realizacji

wyznaczenie statystyk procesu na podstawie jednej realizacji

wyznaczenie statystyk procesu z przekroju po czasie

zastąpienie uśrednienia po czasie uśrednieniem po zbiorze

Pytanie 19

Zmienną niezależną funkcji autokorelacji jest

czas

przesunięcie

jakieś inne gówno

jakieś gówno

Pytanie 20

Sygnał ciągły poddano próbkowaniu z częstotliwością próbkowania fs = 1,2 kHz i uzyskano N = 1000 próbek sygnału. Następnie wyznaczono transformatę Fouriera tego sygnału za pomocą algorytmu FFT o długości Nf = 2^10 próbek (uzupełnienie zerowymi próbkami). Jaką rozdzielczość w Hz ma uzyskane widmo sygnału tzn. o ile Hz oddalone są od siebie kolejne prążki widma:

≈ 0.833

1.2

≈ 0.853

≈ 2.344

≈ 1.172

Pytanie 21

Jeśli częstotliwość sygnału sinusoidalnego wynosi 550 Hz, a częstotliwość próbkowania wynosi 1000 Hz to częstotliwość sygnału po próbkowaniu występująca najbliżej zerowej częstotliwości będzie wynosiła:

400Hz

450Hz

550Hz

250Hz

50Hz

100Hz

Pytanie 22

Jeśli przetwornik A/D jest przetwornikiem 16-bitowym to poziom szumu względem sygnału przy pełnym wysterowaniu przetwornika wynosi ok.:

-60dB

-120dB

-80dB

-100dB

Pytanie 23

Moduł widma sygnału rzeczywistego dyskretnego o długości N jest:

funkcją o wartościach rzeczywistych

funkcją parzystą

funkcją nieparzystą

funkcją ciągłą

funkcjach o wartościach zespolonych

funkcją o wartościach dodatnich

funkcją dyskretną

Pytanie 24

Systemy zmienne w czasie różnią się od systemów niezmiennych w czasie tym, że:

funkcja transmitancji jest funkcją zarówno czasu jak i częstotliwości

sygnał na wyjściu zmienia się niezależnie od sygnału wejściowego

odpowiedź systemu w danej chwili czasu zależy jedynie od sygnału na wejściu w tej samej chwili czasu

odpowiedź impulsowa jest zależna od momentu pobudzenia systemu

Pytanie 25

Filtr cyfrowy jest stabilny jeślI:

zera i bieguny leżą w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej z

zera transmitancji leżą wewnątrz koła jednostkowego

bieguny transmitancji leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej z

zera i bieguny transmitancji leżą wewnątrz koła jednostkowego

bieguny transmitancji leżą wewnątrz koła jednostkowego

Pytanie 26

Szerokość pasma przejściowego filtru cyfrowego nie może być zerowa ponieważ:

przejście pomiędzy pasmem przepustowym a pasmem zaporowym nie może odbywać się w nieskończenie krótkim czasie

filtr byłby niestabilny

liczba zer lub biegunów musiałaby być nieskończona

wzmocnienie takiego filtru byłoby nieskończenie duże

taki filtr byłby filtrem nieprzyczynowym.

Pytanie 27

Proces stochastyczny od zmiennej losowej różni się:

kształtem rozkładu prawdopodobieństwa

posiadaniem jeszcze jednej zmiennej niezależnej jaką zwykle jest czas

dwoma zmiennymi niezależnymi

posiadaniem jeszcze jednej zmiennej losowej jaką zwykle jest czas

Pytanie 28

Zależność E{[x(t1) - m(t1)][x(t2) - m(t2)]} definiuje funkcję

autokowariancję procesu stacjonarnego

autokorelację procesu stacjonarnego

autokorelację dowolnego procesu

autokowariancję dowolnego procesu

Pytanie 29

Cyklostacjonarność wykazują m.in.:

sygnały telekomunikacji cyfrowej

sygnały okresowe

sygnały telekomunikacyjne

sygnały lokalnie stacjonarne

Pytanie 30

Wartość funkcji autokorelacji w zerze określa jednocześnie

wariancję procesu

wartość średniokwadratową procesu

moc procesu

energię procesu

Pytanie 31

Estymator jest wielkością

losową

rzeczywistą

deterministyczną

zespoloną

Pytanie 32

Metody parametryczne estymacji widmowej gęstości mocy wymagają:

znajomości wzoru opisującego sygnał

wyznaczenia wartości parametrów modelu

stosowania transformacji Fouriera

założenia modelu sygnału

podania wartości parametrów sygnału

Pytanie 33

Zmienną niezależną widma amplitudowego jest:

czas

amplituda

wartość chwilowa

przeunięcie

częstotliwość

Pytanie 34

Maksymalnie płaskim modułem funkcji transmitancji charakteryzuje się filtr:

Czebyszewa

Gabora

Butterwortha

eliptyczny

Hemzozoigigoagogo

Pytanie 35

Prototypem w transformacji falkowej nazywamy:

rodzinę falek

wzorzec postępowania podczas generacji falek

wielkość obszaru jaki reprezentuje falka

pojedynczą falkę

Pytanie 36

Decymacja powoduje:

zwiększenie odległości między próbkami

zwiększenia częstotliwości próbkowania

zmniejszania wartości próbek

zwiększania wartości próbek

zmniejszenie wartości próbek

zmniejszenie odległości pomiędzy próbkami

zwiększania częstotliwości próbkowania

Pytanie 37

Jeśli częstotliwość sygnału sinusoidalnego wynosi 650 Hz, a częstotliwość próbkowania wynosi 1200 Hz to częstotliwośc sygnału po próbkowaniu występująca najbliżej zerowej częstotliwości będzie wynosiła:

50 Hz

550 Hz

400 Hz

450 Hz

350 Hz

250 Hz

Pytanie 38

Jeśli przetwornik A/D jest przetwornikiem 12-bitowym to poziom szumu względem sygnału przy pełnym wysterowaniu przetwornika wynosi ok.

-110dB

-50dB

-90dB

-70dB

Pytanie 39

Odpowiedź impulsowa systemu z czasem dyskretnym, dla zerowych warunków początkowych jest definiowana jako odpowiedź systemu na:

impuls Kroneckera

impuls Diraca

skok jednostkowy

impuls Gibsa

funkcję grzebieniową

sygnał sinusoidalny o zadanej częstotliwości

Pytanie 40

Zależność E{x(t)} definiuje:

wartość średniokwadratową procesu

wartość średnią procesu

wariancję procesu

gęstość prawdopodobieństwa procesu

autokorelację procesu

Pytanie 41

Zaznacz właściwości spełniane przez widmową gęstość mocy procesu stacjonarnego:

S(f) ⩾ 0

S(-f) = S(f)

S(f) jest zespolona

S(f) jest rzeczywista

S(f) ma maksimum w zerze

Pytanie 42

Proces stochastyczny musi:

zawierać co najmniej 1 realizację

zawierać co najmniej 2 realizacje

zawierać więcej niż 1 realizację

zawierać nieskończenie wiele realizacji

Pytanie 43

Okienkowanie sygnału (mnożenie sygnału przez funkcję okna) przed poddaniem go transformacji Fouriera stosuje się aby:

usunąć składową stałą

usunąć szum zakłócający

zwiększyć częstotliwość próbkowania

zmniejszyć przeciek widma

Pytanie 44

Cyfrowe filtry Butterwortha charakteryzują się:

maksymalnym tłumieniem w paśmie zaporowym

maksymalnie płaskim modułem funkcji transmitancji

minimalną szerokością pasma przejściowego

minimalnym tłumieniem w paśmie przepustowym

Pytanie 45

Zależność P{x(t) ⩽ x} definiuje:

gęstość prawdopodobieństwa 1. rzędu

dystrybuantę 1. rzędu

histogram

prawdopodobieństwo wystąpienia wartości z sygnału

Pytanie 46

Kombinacją liniową elementów nazywamy:

zbiór wektorów stanowiących bazę

wektor będący sumą innych wektorów przestrzeni

wektor będący ważoną sumą innych wektorów przestrzeni

zbiór wektorów liniowo-niezależnych

Pytanie 47

Jeżeli ciągi czasowe x1[n] i x2[n] mają transformaty Fouriera DFT odpowiednio X1(m) i X2(m), to dla xsum[n] = x1[n] + x2[n] właściwość liniowości DTF można zapisać jako:

Xsum(m) = X1(m) + X2(m) (suma)

Xsum(m) = X1(m) x X2(m) (iloczyn)

Xsum(m) = X1(m)*X2(m) (splot)

Xsum(m) = X1(m)/X2(m) (iloraz)

Pytanie 48

Motylkiem w szybkiej transformacji Fouriera nazywamy:

całość omawianego algorytmu FFT

transformację dwupunktową

rotację próbek w tej transformacji

algorytzm Goertzela

podział próbek na część parzystą i nieparzystą

algorytm Singletona

Pytanie 49

Falka jest sygnałem:

którego energia nie jest skoncentrowana na ograniczonym odcinku czasu

którego energia nie jest skoncentrowana w ograniczonym paśmie częstotliwości

którego energia jest skoncentrowana na ograniczonym odcinku czasu

którego energia jest skoncentrowana w ograniczonym paśmie częstotliwości

Pytanie 50

W projektowaniu filtrów cyfrowych unormowanie częstotliwości oznacza normowanie częstotliwości w hercach względem:

maksymalnej wartości odpowiedzi impulsowej

długości odpowiedzi impulsowej

normy odpowiedzi impulsowej

częstotliwości granicznej

częstotliwości próbkowania

Pytanie 51

Sygnał losowy od deterministycznego różni się tym, że:

jest nośnikiem informacji

przyjmuje wiele wartości

nie jest znana jego przyszłość

nie da się opisać wzorem matematycznym

można dla niego wyznaczyć histogram

Pytanie 52

Baza przestrzeni X^N musi spełniać następujące warunki:

być zbiorem liniowo-niezależnym

zawierać nie mniej niż N elementów

być zbiorem ortonormalnym

zawierać nie więcej niż N elementów

być zbiorem ortagonalnym

zawierać N elementów

Pytanie 53

Transformata Z jest równa transformacie Fouriera jeśli

z = 1

z = hwdp

|z| = 1

z = nieskończoność

Pytanie 54

Transformacja dwuliniowa jest stosowana do projektowania filtrów cyfrowych:

na podstawie filtrów analogowych

Butterwortha

o nieskończonej długości odpowiedzi impulsowej

wszechprzepustowych

kratowych

o skończonej długości odpowiedzi impulsowej

Pytanie 55

Przekrój procesu stochastycznego po czasie jest:

rozkładem prawdopodobieństwa

realizacją

dystrybuantą

zmienną losową

Pytanie 56

Wartość estymatora zwykle różni się od wartości estymowanej ponieważ:

estymacja realizowana jest w oparciu o jedną realizację

skończony zbiór próbek nie zawiera całości informacji o realizacji

nie dysponujemy wszystkimi realizacjami

operuje na próbkach, a błędy próbkowania są nieuniknione

Pytanie 57

Metoda Welcha

jest metodą nieparametryczną

wymaga estymacji funkcji autokorelacji

jest metodą podprzestrzeni

bazuje na modelu AR sygnału

wymaga okienkowania

jest metodą parametryczną

wymaga estymacji parametrów modelu

Pytanie 58

Szerokość pasma przejściowego w cyfrowym dolnoprzepustowym filtrze projektowanym metodą okna zależy od:

liczby biegunów

liczby pasm częstotliwości

długości odpowiedzi impulsowej

liczby zer

częstotliwości granicznej

kształtu okna

Pytanie 59

W definicji normy w dowolnej przestrzeni występuje / wystepują:

dwa element przestrzeni

wektor i skalar

jeden element przestrzeni

dwa skalary

Pytanie 60

Jeżeli dysponujemy przetwornikiem A/C 8-bitowym pracującym w zakresie napięć 0V do 5V i jest to przetwornik kwantowania równomiernego to jakie jest maksymalne napięcie w woltach szumu kwantyzacji przetwornika:

0.1

1.024

≈ 0.0096

≈ 0.019

≈ 0.0048

1

Twój wynik: PPS AWRUK

Analiza