Strona 2
Metody numeryczne w GI WGGiOS
Pytanie 9
Jaka jest podstawowa wada interpolacji wielomianowej? Jaki typ interpolacji pozwala uniknąć tej wady?
silne oscylacje na krańcach przedziału. Wady można się pozbyć stosując interpolację funkcjami sklejanymi
Pytanie 10
Warunek Lipschitza mówi o tym, że
ze względu na y dla każdego kończonego y0 istnieje dokładnie jedna funkcja y(x) ciągła i nieróżniczkowa
Pytanie 11
Przybliżenie metodą Eulera jest
równoważne metodzie dwupunktowej (duże błędy)
Pytanie 12
Metoda Eulera odpowiada metodzie
Rungego – Kutty rzędu I
Pytanie 13
Zmodyfikowana metoda Eulera
zastępuje kwadratury Gaussa z jednym węzłem (zastąpienie prostokąta, mniejszy błąd)
Pytanie 14
Wymień metody jawne:
Pytanie 15
Metoda Rungego – Kutty mówi o tym, że
funkcja jest średnią ważoną przybliżeń pierwszej pochodnej funkcji w pewnych punktach. Najczęściej stosowana jest IV rzędu. Błąd 0 (h3). Należy do metod samostartujących (wolnych)
Pytanie 16
We wzorach niejawnych po obu stronach równości
występują wyrazy w węźle i+1. Są dokładniejsze i stabilne, mają mały błąd statystyczny