Pytania i odpowiedzi
Metody numeryczne w GI WGGiOS
Zebrane pytania i odpowiedzi do zestawu.
Ilość pytań: 60
Rozwiązywany: 2842 razy
Pytanie 1
Równanie (lub procedura czy też algorytm) opisujące zasadnicze cechy systemu/obiektu fizycznego w języku matematyki to
model numeryczny
Pytanie 2
Wyznaczenie w zadanym przedziale wartości wielomianu, który w ustalonych punktach nazywanych węzłami, przyjmuje z góry zadane wartości to
interpolacja wielomianowa
Pytanie 3
Wzór (fk+1 – fk-1)/2h pozwala na numeryczne obliczenie
wartości pierwszej pochodnej dyskretnej funkcji fk
Pytanie 4
Metoda Monte Carlo służy najczęściej do
obliczania całki oznaczonej
Pytanie 5
Równanie x1 = a – (F(a)/F(b)-F(a))*(b-a) jest podstawą do rozwiązywania równań nieliniowych metodą
siecznych
Pytanie 6
Metoda Rungego – Kutty rzędu IV to metoda
samostartująca
Pytanie 7
Metoda strzałów dla równań różniczkowych zwyczajnych to metoda numerycznego rozwiązywania zagadnienia
brzegowego
Pytanie 8
Wymień z nazwy numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych
metoda eliminacji Gaussa, metoda dekompozycji LU, metoda iteracyjna Jacobiego, metoda nadrelaksacji SOR (succesive overrelaxation)
Pytanie 9
Jaka jest podstawowa wada interpolacji wielomianowej? Jaki typ interpolacji pozwala uniknąć tej wady?
silne oscylacje na krańcach przedziału. Wady można się pozbyć stosując interpolację funkcjami sklejanymi
Pytanie 10
Warunek Lipschitza mówi o tym, że
ze względu na y dla każdego kończonego y0 istnieje dokładnie jedna funkcja y(x) ciągła i nieróżniczkowa
Pytanie 11
Przybliżenie metodą Eulera jest
równoważne metodzie dwupunktowej (duże błędy)
Pytanie 12
Metoda Eulera odpowiada metodzie
Rungego – Kutty rzędu I
Pytanie 13
Zmodyfikowana metoda Eulera
zastępuje kwadratury Gaussa z jednym węzłem (zastąpienie prostokąta, mniejszy błąd)
Pytanie 14
Wymień metody jawne:
Eulera, trapezów
Pytanie 15
Metoda Rungego – Kutty mówi o tym, że
funkcja jest średnią ważoną przybliżeń pierwszej pochodnej funkcji w pewnych punktach. Najczęściej stosowana jest IV rzędu. Błąd 0 (h3). Należy do metod samostartujących (wolnych)
Pytanie 16
We wzorach niejawnych po obu stronach równości
występują wyrazy w węźle i+1. Są dokładniejsze i stabilne, mają mały błąd statystyczny
Pytanie 17
Wzór Adamusa – Moltorza stosuje się dla
wielomianów stopnia 1 – 4
Pytanie 18
Metoda predyktor – korektor to
etap predykcji (wzór ekstrapolacyjny), etap korekcji (wzór interpolacyjny)
Pytanie 19
Metoda strzałów jest stosowana dla
równań liniowych oraz jako zagadnienie brzegowe dla równań różniczkowych, zwyczajnych
Pytanie 20
Do zagadnienia nieliniowego można wykorzystać
metodę siecznych, metodę stycznych Newtona