Fiszki
Metody numeryczne w GI WGGiOS
Test w formie fiszek
Ilość pytań: 60
Rozwiązywany: 2841 razy
Równanie (lub procedura czy też algorytm) opisujące zasadnicze cechy systemu/obiektu fizycznego w języku matematyki to
model numeryczny
model numeryczny
Wyznaczenie w zadanym przedziale wartości wielomianu, który w ustalonych punktach nazywanych węzłami, przyjmuje z góry zadane wartości to
interpolacja wielomianowa
interpolacja wielomianowa
Wzór (fk+1 – fk-1)/2h pozwala na numeryczne obliczenie
wartości drugiej pochodnej dyskretnej funkcji fk
wartości interpolowanej
wartości pierwszej pochodnej dyskretnej funkcji fk
wartości pierwszej pochodnej dyskretnej funkcji fk
Metoda Monte Carlo służy najczęściej do
obliczania całki oznaczonej
obliczania całki oznaczonej
Równanie x1 = a – (F(a)/F(b)-F(a))*(b-a) jest podstawą do rozwiązywania równań nieliniowych metodą
bisekcji
siecznych
stycznych (Newtona)
siecznych
Metoda Rungego – Kutty rzędu IV to metoda
interpolacyjno – ekstrapolacyjna
samostartująca
samostartująca
Metoda strzałów dla równań różniczkowych zwyczajnych to metoda numerycznego rozwiązywania zagadnienia
brzegowego
brzegowego
Wymień z nazwy numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych
metoda eliminacji Gaussa, metoda dekompozycji LU, metoda iteracyjna Jacobiego, metoda nadrelaksacji SOR (succesive overrelaxation)
Jaka jest podstawowa wada interpolacji wielomianowej? Jaki typ interpolacji pozwala uniknąć tej wady?
silne oscylacje na krańcach przedziału. Wady można się pozbyć stosując interpolację funkcjami sklejanymi
silne oscylacje na krańcach przedziału. Wady można się pozbyć stosując interpolację funkcjami sklejanymi
Warunek Lipschitza mówi o tym, że
ze względu na y dla każdego kończonego y0 istnieje dokładnie jedna funkcja y(x) ciągła i nieróżniczkowa
ze względu na y dla każdego kończonego y0 istnieje dokładnie jedna funkcja y(x) ciągła i nieróżniczkowa
Przybliżenie metodą Eulera jest
równoważne metodzie dwupunktowej (duże błędy)
równoważne metodzie dwupunktowej (duże błędy)
Metoda Eulera odpowiada metodzie
Rungego – Kutty rzędu I
Rungego – Kutty rzędu I
Zmodyfikowana metoda Eulera
zastępuje kwadratury Gaussa z jednym węzłem (zastąpienie prostokąta, mniejszy błąd)
zastępuje kwadratury Gaussa z jednym węzłem (zastąpienie prostokąta, mniejszy błąd)
Wymień metody jawne:
Eulera, trapezów
Metoda Rungego – Kutty mówi o tym, że
funkcja jest średnią ważoną przybliżeń pierwszej pochodnej funkcji w pewnych punktach. Najczęściej stosowana jest IV rzędu. Błąd 0 (h3). Należy do metod samostartujących (wolnych)
funkcja jest średnią ważoną przybliżeń pierwszej pochodnej funkcji w pewnych punktach. Najczęściej stosowana jest IV rzędu. Błąd 0 (h3). Należy do metod samostartujących (wolnych)
We wzorach niejawnych po obu stronach równości
występują wyrazy w węźle i+1. Są dokładniejsze i stabilne, mają mały błąd statystyczny
występują wyrazy w węźle i+1. Są dokładniejsze i stabilne, mają mały błąd statystyczny
Wzór Adamusa – Moltorza stosuje się dla
wielomianów stopnia 1 – 4
wielomianów stopnia 1 – 4
Metoda predyktor – korektor to
etap predykcji (wzór ekstrapolacyjny), etap korekcji (wzór interpolacyjny)
etap predykcji (wzór ekstrapolacyjny), etap korekcji (wzór interpolacyjny)
Metoda strzałów jest stosowana dla
równań liniowych oraz jako zagadnienie brzegowe dla równań różniczkowych, zwyczajnych
równań liniowych oraz jako zagadnienie brzegowe dla równań różniczkowych, zwyczajnych
Do zagadnienia nieliniowego można wykorzystać
metodę siecznych, metodę stycznych Newtona
metodę siecznych, metodę stycznych Newtona