Strona 3
Statystyka Egz
Pytanie 17
A.9. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
) Estymator jest zgodny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru, wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby
) Estymator jest nie obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji, do oszacowania którego służy.
Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję
Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez liczebność próby.
Pytanie 18
A.8. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Losowanie ze zwracaniem to losowanie niezależne.
Wariancja rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń, prawdopodobieństwa sukcesu i prawdopodobieństwa porażki.
) Standaryzowaną normalną zmienną losową jest normalna zmienna losowa o średniej równej zeru i odchyleniu standardowym równym jeden
Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem niesymetrycznym i wielomodalnym.
Pytanie 19
A.7. Doświadczenia Bernoulliego to ciągi identycznych doświadczeń spełniających następujące warunki:
Są dwa możliwe wyniki każdego doświadczenia, nazywane sukcesem i porażką,
Doświadczenia mogą być od siebie zależne.
) Prawdopodobieństwo sukcesu pozostaje takie samo od doświadczenia do doświadczenia,
Pytanie 20
A.6 Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
) Skumulowaną funkcją rozkładu (dystrybuantą) zmiennej losowej jest funkcja, której wartością dla każdego x jest prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przyjmie wartość nie większą niż x.
Wartość oczekiwana skokowej zmiennej losowej jest równa sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawdopodobieństwa.
Odchyleniem standardowym zmiennej losowej jest oczekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej średniej
Pytanie 21
A.5. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń równe jest sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń równe jest iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń.
Zdarzenia niezależne są zdarzeniami wzajemnie się wykluczającymi.
Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem B było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia A.
Pytanie 22
A.4. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względną miarą rozrzutu (rozproszenia).
Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.
Wariancją w zbiorze wyników obserwacji nazywamy przeciętne kwadratowe odchylenie poszczególnych wyników od ich średniej.
Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami tendencji centralnej.
Pytanie 23
A.3. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Dominanta (moda) w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej.
Dominanta, mediana i średnia są miarami tendencji centralnej w zbiorze danych lub w populacji..
Dominanta (moda) to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość między dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu).
Pytanie 24
A.2. Dowiedzione przez Czebyszewa twierdzenie prowadzi do następujących reguł:
co najmniej 7/8 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe,
co najmniej 3/4 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe.
o najmniej (1-1/k2) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o k odchyleń standardowych .