Pytania i odpowiedzi
MATMU K2
Zebrane pytania i odpowiedzi do zestawu. Matmu K2
Ilość pytań: 47
Rozwiązywany: 2276 razy
Pytanie 1
Operator E wartości oczekiwanej:
jest liniowy w przestrzeni wektorowych zmiennych losowych
jest potrzebny przy definicji macierzy korelacji
Pytanie 2
Macierz korelacji:
jest nieujemnie okreslona
jest równa macierzy kowariancji wtt wartosc oczekiwana jest zerowa
Pytanie 3
Jakobian Jf odwzorowania afinicznego f(x) = Ax + b :
równa sie macierzy A
jest liniowy wzgledem zbioru funkcji rózniczkowalnych
Pytanie 4
Wyznacznik Jakobianu Jf funkcji f
wystepuje niejawnie we wzorze na ogólny wielowymiarowy rozkład Gaussa
okresla liniowa zmiane rozkładu prawdopodobienstwa przy odwzorowaniu f
Pytanie 5
We wzorze:
n jest rozmiarem wektora losowego
Pytanie 6
Wyrażenie:
równa sie DCT 2D przy odpowiednim doborze macierzy A, B
równa sie SVD(Y) przy przy odpowiednim doborze macierzy A, B, X.
Pytanie 7
Macierz kowariancji Rx:
jest symetryczna
Pytanie 8
Jesli znormalizowana próba Xn ma SVD postaci Xn = UΣV^t, to
U[:, : k] rozpina podprzestrzen główna próby X
Pytanie 9
Nieskorelowane zmienne losowe maja zawsze macierz kowariancji:
diagonalna
Pytanie 10
Bład przyblizeniea odległo sci Mahalanobisa liczonej w punkcie 1n, w podprzestrzeni PCA o wymiarze k jest
wiekszy badz równy sumie odwrotnosci dodatnich wartosci własnych mniejszych od λk
Pytanie 11
Wartosci własne macierzy kowariancji sa zawsze:
nieujemne
Pytanie 12
Wartosci własne macierzy symetrycznej sa zawsze:
rzeczywiste
Pytanie 13
Kwadrat odległosci Mahalanobisa jest:
proporcjonalny do wiarygodnosci próbki
równy kwadratowi wazonej odległosci Euklidesowej w układzie PCA danej zmiennej losowej
Pytanie 14
Permutacja elementów wektora jest okreslona przez macierz:
zerojedynkowa
ortogonalna
Pytanie 15
Symetria osiowa obrazu wzgledem diagonalnej okreslona jest przez macierz permutacyjna
symetryczna
której macierz odwrotna realizuje ta sama symetrie
Pytanie 16
Twarze własne zdjec po symetrii sa:
symetriami twarzy własnych dla zbioru zdjec oryginalnych
sa wektorami własnym macierzy kowariancji zbioru zdjec oryginalnych
Pytanie 17
Układ N twarzy własnych srednich dla zdjec o N pikselach stanowi:
baze w R^N
Pytanie 18
Współczynniki PCA wzgledem srednich twarzy własnych sa:
srednia współczynników PCA wzgledem oryginalnych i do nich symetrycznych twarzy własnych
Pytanie 19
Macierz kwadratów odległosci Euklidesowej DXY elementów zbioru X do elementów zbioru Y da sie wyznaczyc za pomoca wzoru:
twierdzenia kosinusów
Pytanie 20
:
sprzężenie(ωN)^ k
ωN^N−k
