Strona 2
Badania Operacyjne - WWSI
Pytanie 9
Optymalne rozwiązanie zadania LPM w postaci standardowej dla metody simpleks ma następującą właściwość:
Jeśli istnieje dokładnie jedno rozwiązanie optymalne to jest ono rozwiązaniem wierzchołkowym
Jeśli jest rozwiązaniem wierzchołkowym, to liczba niezerowych zmiennych decyzyjnych jest równa różnicy pomiędzy liczbą zmiennych decyzyjnych a liczbą równań definiujących zbór rozwiązań dopuszczalnych.
Jeśli istnieją dwa różne rozwiązania optymalne to rozwiązań optymalnych jest nieskończenie wiele
Może nie istnieć, jeśli zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest nieograniczony
Musi być wierzchołkiem zbioru poprawnych danych
Pytanie 10
W metodzie simpleks w każdym kroku iteracyjnym:
Bada się czy dotychczasowe rozwiązanie można poprawić
Poszukuje się kolejnego wierzchołka zbioru rozwiązań dopuszczalnych
Oblicza się nowe wartości wszystkich zmiennych decyzyjnych
Wartości wszystkich zmiennych zerowych zmienia się na wartości dodatnie
Wyznacza się minimalny element zbioru rozwiązań dopuszczalnych
Pytanie 11
Optymalne rozwiązanie zadania LPM w postaci standardowej dla metody simpleks ma następującą właściwość:
Zawsze istnieje optymalne rozwiązanie wierzchołkowe lub nie istnieje żadne rozwiązanie optymalne
Zawiera maksymalne wartości zmiennych decyzyjnych
Nie istnieje, jeśli zbiór rozwiązań dopuszczalnych zawiera nieskończenie wiele elementów
Jeśli jest rozwiązaniem wierzchołkowym, to zawiera tyle zmiennych niezerowych ile jest równań definiujących zbiór rozwiązań dopuszczalnych
Zawsze istnie, jeśli zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest niepusty
Pytanie 12
W metodzie simpleks w każdym kroku iteracyjnym:
Otrzymuję się minimalną wartość funkcji celu
Oblicza się nową wartość jednej ze zmiennych decyzyjnych, która jest równa zeru
Zmniejsza się wartość funkcji celu, o ile jest to możliwe
Pytanie 13
Zadanie wyznaczania maksymalnego przepływu ma następującą właściwość:
Jeśli bieżące rozwiązanie nie jest optymalne to nie można wyznaczyć łańcucha powiększalnego
Zbiór rozwiązań dopuszczalnych może być pusty
Może nie istnieć skończone rozwiązanie optymalne
Każde rozwiązanie optymalne jest całkowitoliczbowe, o ile przepływ początkowy jest zerowy
W łańcuchu powiększanym łuki, których przepływ jest równy przepustowości, muszą być skierowany od odpływu do źródła
Pytanie 14
Zadanie wyznaczania maksymalnego przepływu ma następującą właściwość:
Każdy przepływ może rozłożyć na łańcuchy powiększalne.
Niemożliwość wyznaczenia łańcucha powiększalnego oznacza, że nie istnieje rozwiązanie optymalne
Jeśli przepustowości są liczbami całkowitymi, to zawsze istnieje optymalne rozwiązanie całkowitoliczbowe
Macierz ograniczeń zadania optymalnego może nie być całkowicie unimodularna
Wartość maksymalnego przepływu jest większa od przepustowości minimalnego przekroju rozdzielającego
Pytanie 15
Zagadnienie transportowe ma następującą właściwość:
Metoda kąta północno-zachodniego jest jedną z metod wyznaczania rozwiązania początkowego
Może nie istnieć rozwiązanie optymalne zadania optymalizacyjnego
Liczba zmiennych decyzyjnych jest równa sumie liczb dostawców i odbiorców pomniejszona o jeden
W przypadku, gdy popyt przekracza podaż, zastosowanie metody potencjałów wymaga wprowadzenia dodatkowego dostawcy
W otwartym zadaniu transportowym ograniczenia wynikające z zapotrzebowań mają postać równań
Pytanie 16
Zaznacz poprawne pary: nazwa algorytmu - typ algorytmu:
Algorytm simpleks - metoda rozgałęzień i ograniczeń
Algorytm dla zadania plecakowego - algorytm programowania dynamicznego
Algorytm metody odcięć - algorytm zachłanny
Algorytm wyznaczania drogi najkrótszej w sieci acyklicznej - algorytm zachłanny
Algorytm wyznaczania przydziału maksyminowego – algorytm rekurencyjny