Strona 2
Egzamin MWS
Pytanie 9
Rozkład a priori nie może być rozkładem jednorodnym
funkcje gęstości a priori i a posteriori mogą być równe
estymatory bayesowskie konstruuje się bezpośrednio na podstawie rozkładów a priori
Pytanie 10
Jeżeli X~Unif([0,1]), to
EX^2=1/4
X^2~Unif([0,1])
EX=1/2
Pytanie 11
Jeżeli funkcja M(t)=e^t^2 jest funkcją generującą momenty dla zmiennej X, to
EX^2=2
EX=0
EX^3=2
Pytanie 12
Dla każdego ciągu niezależnych zmiennych losowych X1, X2, ...Xn
V(1-X1, X2,...Xn)>V(X1X2...Xn)
V(X1X2...Xn)=V(X1)V(X2)...V(Xn)
V(X1+X2+...+Xn)=VX1+VX2+...+VXn
Pytanie 13
Jezeli f jest rozniczkowalną funkcją gestości prawdopodobienstwapewnej zmienne losowej X, to wiadomo, że
f jest ograniczona z dołu przez 0
f jest ograniczona z góry przez 1
f może się nigdzie nei zerowac
Pytanie 14
Test X^2 ma zastosowanie w przypadku
badania jednorodności prób
badania niezależności rozkładów
badania zgodności rozkładu dla zmniennych dyskretnych
Pytanie 15
Jeśli H0 i H1 są dwiema hipotezami prostymi, to najmocniejszy test na pewnym poziomie istotności 0
może nie istnieć
może być testem randomizowanym
może nie wymagać randomizacji
Pytanie 16
Jeśli p-wartość pewnego testu wynosi 0.1 to
nie da się określić mocy tego testu bez dodatkowych informacji
hipoteza zerowa była by odrzucona przy poziomie istotności (nie widze) alfa=0.01
hipoteza zerowa była by odrzucona przy poziomie istotności [nie widze] a=0.3