Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny

Generator zadań z zakresu ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego

Szklanka spada z wysokości h = 150 m . Jaką drogę przebędzie w t = 6 s ruchu? Prędkość początkowa wynosi v0 = 0 m/s a przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2

Podpowiedź 1 - Wyświetl

Musimy zastosować wzór na obliczenie drogi. $$ s = {1 \over 2}a \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0 $$

Podpowiedź 2 - Wyświetl

Musimy obliczyć drogę w jaką ciało przebyło w czasie 6 s: $$ v_0 = 0 {m \over s}$$ $$ t_1 = 6 s $$ $$ s_0 = 0 $$ $$ s_1 = {1 \over 2} a \cdot {t_1}^2 + v_0 \cdot t_1 + s_0 $$ $$ s_1 = {1 \over 2} 10 \cdot {6}^2 +0 + 0 $$ Po podstawieniu wartości i ich obliczeniu otrzymamy wynik $$ s_1 = 5 \cdot 36 = 180 m $$

Podpowiedź 3 - Wyświetl

Teraz obliczmyy drogę w jaką ciało przebyło w 5 sekundzie ruchu.
(Poprzedniej sekundzie. Odejmując s2 od s1 otrzymamy drogę jaką przebyło ciało w 6 sekundzie ruchu ): $$ s_2 = {1 \over 2} 10 \cdot {5}^2 +0 + 0 $$ W poprzedniej sekundzie ciało przebyło drogę $$ s_2 = 5 \cdot 25 = 125 m $$

Podpowiedź 4 - Wyświetl

Teraz pozostaje nam odjąć od siebie pokonane odcinki drogi: $$ s = s_1 - s_2 = 180 - 125 = 55 m $$ Odpowiedź: W 6 sekundzie ciało przebyło drogę 55 metrów.

Ocena odpowiedzi: