Pytania i odpowiedzi

MWS - bank pytań

Pytanie 1
W teorii testów statystycznych:
każda hipoteza, która nie jest prosta jest hipotezą złozoną
Pytanie 2
Jeżeli X jest zmienną losową i EX^2= 2, to odchylenie standardowe σ tej zmiennej:
może być mniejsze niż 1/sqrt(2)
może być równe sqrt(2)
Picture 1
Pytanie 3
Jeśli X1,...,Xn jest próba losową z rozkładu N(μ,1) z niecznanym parametrem μ, to statystyką jest:
numer pierwszego największego elementu ciągu (X1,...,Xn)
długość najdłuższego niemalejącego podciągu ciągu (X1,...,Xn)
Pytanie 4
Poniżej przedstawiony jest wykres pudełkowy dla pewnego zbioru 10^4 danych pomiarowych, wśród których nie wystąpiły powtórzenia:
w przedziale (4,6] leży 25,0% danych
nie ma danych mniejszych niż 1
w przedziale [1,3] lezy 25,0% danych
Picture 3
Pytanie 5
Jeżeli f jest różniczkowalną funkcją gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X, a F dystrybuantą tej zmiennej, to wiadomo, że:
P(a≤X≤b)=∫{a,b}f(t)dt, dla b≥a
lim t-->oo F(t)=1
Pytanie 6
Prawdą jest:
Funkcja wiarygodnści może być inerpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dl próby losowej
Pytanie 7
Prawdą jest:
funkcję gęstości a priori i a posteriori mogą być równe
Pytanie 8
Jeśli X~Unif([0,1]), to:
EX=1/2
Pytanie 9
Jeżeli funkcja M(t)=exp(t^2) jest funkcją generującą momenty dla zmiennej X, to:
EX=0
EX^2=2
Pytanie 10
Dla każdego ciagu niezależnych zmiennych losowych X1,X2,...,Xn:
V(X1+X2+...+Xn)=VX1+VX2+...+VXn
Pytanie 11
Jeśli f jest różniczkowalną funkcją gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X, to wiadomo, że:
f jest ograniczona z dołu przez 0
f może się nigdzie nie zerować
Pytanie 12
Test χ2 ma zastosowanie w przypadku:
badania zgodności rozkładu dla zmiennych dyskretnych
badania jednorodności proby
badania niezależności rozkładów
Pytanie 13
Jeżeli H0 i H1 są dwiema hipotezami prostymi, to najmocniejszy test na pewnym poziomie istotności )<α<1:
może być teste randomizowanym
moze nie wymagać randomizacji
Pytanie 14
Jeżeli p-wartość pewnego testu wynosi 0.1, to:
hipoteza zerowa byłaby odrzucona przy poziomie instotności terstu α=0.3
nie da się określić mocy tego testu bez dodatkowych informacji
Pytanie 15
Jeżeli X~N(μ,σ^2), to:
zmienna Y = μ + X ma rozkład normalny
zmienna Y= σ^2 + X ma rozkłąd normalny