Pytania i odpowiedzi

Algebra

Pytanie 1
zasadnicze twierdzenie algebry
Każdy wielomian o współczynnikach zespolonych stopnia n ma dokładnie n pierwiastków (licząc z krotnościami) w dziedzinie zespolonej.
Pytanie 2
Układ Cramera
Jest układem kwadratowym oraz det A != 0
Pytanie 3
Def. minora stopnia k macierzy
Minorem stopnia k macierzy wymiaru Amxn nazywamy wyznacznik dowolnej (pod)macierzy powstałej z macierzy A poprzez wykreślenie z niej n-k kolumn i m-k wierszy.
Pytanie 4
Związek między rzędem macierzy a jej minorami
Rząd dowolnej macierzy A jest równy największemu ze stopni minorów niezerowych tej macierzy.
Pytanie 5
Tw. Kroneckera-Capellego
Układ (*) ma co najmniej jedno rozwiązanie gdy rz(A) = rz(A|B)