Fiszki
MWS - bank pytań
Test w formie fiszek Pytania do egzaminu. Bank pytań z elka.mine.nu
Ilość pytań: 29
Rozwiązywany: 2857 razy
W teorii testów statystycznych:
każda hipoteza, która nie jest prosta jest hipotezą złozoną
każda hipoteza założona jest suma skończonej liczby hipotez prostych
hipoteza zerowa musi być hipoteza prostą
każda hipoteza, która nie jest prosta jest hipotezą złozoną
Jeżeli X jest zmienną losową i EX^2= 2, to odchylenie standardowe σ tej zmiennej:
może być większe niż sqrt(2)
może być równe sqrt(2)
może być mniejsze niż 1/sqrt(2)
może być równe sqrt(2)
może być mniejsze niż 1/sqrt(2)
Jeśli X1,...,Xn jest próba losową z rozkładu N(μ,1) z niecznanym parametrem μ, to statystyką jest:
długość najdłuższego niemalejącego podciągu ciągu (X1,...,Xn)
P(max(X1,..,Xn)>1)
numer pierwszego największego elementu ciągu (X1,...,Xn)
długość najdłuższego niemalejącego podciągu ciągu (X1,...,Xn)
numer pierwszego największego elementu ciągu (X1,...,Xn)
Poniżej przedstawiony jest wykres pudełkowy dla pewnego zbioru 10^4 danych pomiarowych, wśród których nie wystąpiły powtórzenia:
nie ma danych mniejszych niż 1
w przedziale [1,3] lezy 25,0% danych
w przedziale (4,6] leży 25,0% danych
nie ma danych mniejszych niż 1
w przedziale [1,3] lezy 25,0% danych
w przedziale (4,6] leży 25,0% danych
Jeżeli f jest różniczkowalną funkcją gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X, a F dystrybuantą tej zmiennej, to wiadomo, że:
P(-a≤X≤a)=2F(a)-1, dla a>0
lim t-->oo F(t)=1
P(a≤X≤b)=∫{a,b}f(t)dt, dla b≥a
lim t-->oo F(t)=1
P(a≤X≤b)=∫{a,b}f(t)dt, dla b≥a
Prawdą jest:
Funkcja wiarygodnści może być inerpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dl próby losowej
Logarytmiczna funkcja wiarygodności może być interpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dla próby losowej
Logarytmiczna funkcja wiarygodności może przyjmować wartości większe niż funkcja wiarygosności
Funkcja wiarygodnści może być inerpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dl próby losowej
Prawdą jest:
estymatory bayesowskie kosntruuje się bezpośrednio na podstawie rozkładów a priori
rozkład a priori nie może być rozkładem jednostajnym
funkcję gęstości a priori i a posteriori mogą być równe
funkcję gęstości a priori i a posteriori mogą być równe
Jeśli X~Unif([0,1]), to:
X^2~Unif([0,1])
EX^2=1/4
EX=1/2
EX=1/2
Jeżeli funkcja M(t)=exp(t^2) jest funkcją generującą momenty dla zmiennej X, to:
EX=0
EX^3=2
EX^2=2
EX=0
EX^2=2
Dla każdego ciagu niezależnych zmiennych losowych X1,X2,...,Xn:
V(X1+X2+...+Xn)=VX1+VX2+...+VXn
V(X1X2...Xn)=V(X1)V(X2)...V(Xn)
V(1-X1X2....Xn)>V(X1X2...Xn)
V(X1+X2+...+Xn)=VX1+VX2+...+VXn
Jeśli f jest różniczkowalną funkcją gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X, to wiadomo, że:
f jest ograniczona z dołu przez 0
f może się nigdzie nie zerować
f jest ograniczona z góry przez 1
f jest ograniczona z dołu przez 0
f może się nigdzie nie zerować
Test χ2 ma zastosowanie w przypadku:
badania niezależności rozkładów
badania zgodności rozkładu dla zmiennych dyskretnych
badania jednorodności proby
badania niezależności rozkładów
badania zgodności rozkładu dla zmiennych dyskretnych
badania jednorodności proby
Jeżeli H0 i H1 są dwiema hipotezami prostymi, to najmocniejszy test na pewnym poziomie istotności )<α<1:
może nie istnieć
może być teste randomizowanym
moze nie wymagać randomizacji
może być teste randomizowanym
moze nie wymagać randomizacji
Jeżeli p-wartość pewnego testu wynosi 0.1, to:
hipoteza byłaby odrzucona przy poziomie istoności testu α=0.01
hipoteza zerowa byłaby odrzucona przy poziomie instotności terstu α=0.3
nie da się określić mocy tego testu bez dodatkowych informacji
hipoteza zerowa byłaby odrzucona przy poziomie instotności terstu α=0.3
nie da się określić mocy tego testu bez dodatkowych informacji
Jeżeli X~N(μ,σ^2), to:
zmienna Y= σ^2 + X ma rozkłąd normalny
zmienna Y = μ + X ma rozkład normalny
X^2~N(μ^2,σ^4)
zmienna Y= σ^2 + X ma rozkłąd normalny
zmienna Y = μ + X ma rozkład normalny
Dla każdej dodatniej liczby u oraz pary zmiennych losowych X,Y posiadajacych pierwsze i drugie momenty zachodzi równosć:
V(u+uX)=u^2(1+VX)
V(X+Y)=VX+VY+2E(XY)-2EXEY
E(u+uX)=u(1+EX)
V(X+Y)=VX+VY+2E(XY)-2EXEY
E(u+uX)=u(1+EX)
Poniżej przedstawiony jest wykres pudełkowy dla pewnego zbioru 10^4 danych pomiarowych, wśród których nie wystąpiły powtórzenia:
nie ma danych mniejszych niż 1
w przedziale (4,6] leży 25.0% danych
w przedziale [1,3] leży 25% danych
nie ma danych mniejszych niż 1
w przedziale (4,6] leży 25.0% danych
c
a
b
a
c
b
a
b
c
b
a
c