Fiszki
Rachunek Wyrównawczy - GiK AGH Egzamin Inżynierski
Test w formie fiszek Rachunek Wyrównawczy - GiK AGH Egzamin Inżynierski
Ilość pytań: 70
Rozwiązywany: 4093 razy
3 Jak definiuje się, defekt macierzy A(m,n) :
d=R(A)-m
d=n-R(A)
d=R(A)-n
d=min(n,m)-R(A)
d=min(n,m)-R(A)
Macierz ortogonalna musi spełniać warunek
AAt = AtA = A
AAt =/= AtA = D ; D - macierz diagonalna
AAt = (AAt)^-1
AAt = AtA = E ; E - macierz jednostkowa
AAt = AtA = E ; E - macierz jednostkowa
Zakładając, że istnieje jednoznaczny rozkład macierzy A na czynniki trójkątne A Ht x G, można wyznaczyć odwrotność macierzy A według zależności:
A^-1 = Ht x G^-1
A^-1 = G^-1 x (Ht)^-1
A^-1 = G x (Ht)^-1
A^-1 = (Ht)^-1 x G^-1
A^-1 = G^-1 x (Ht)^-1
Dane są dwie macierze kwadratowe stopnia 8. Macierz A jest obarczona defektem d=3 , natomiast
macierz B - defektem d=4 . Iloczyn tych macierzy obarczony będzie defektem większym niż:
7
4
3
5
3
Macierz modalna jest to macierz utworzona na podstawie:
wektorów własnych macierzy
wartości własnych macierzy
odwrotności macierzy
wartości bezwzględnych poszczególnych elementów macierzy
wektorów własnych macierzy
Jaki warunek muszą spełniać zdarzenia niezależne:
P(AxB) = P(A) x P(B\A)
P(AxB) = P(B) x P(A\B)
P(AxB) = P(A) x P(B)
P(AxB) = P(A) + P(B) - P(AuB)
P(AxB) = P(A) x P(B)
Które z charakterystyk liczbowych jednowymiarowej zmiennej losowej są miarą rozrzutu jej wartości:
współczynnik asymetrii
współczynnik skupienia
wartość przeciętna
wariancja
wariancja
Jakim wzorem opisana jest funkcja prawdopodobieństwa w rozkładzie dwumianowym:
P(k,n,p)= (n! / k! ) * p^k*q^(n-k)
P(k,n,p)= (n k )*p^k*q^(n-k)
P(k,n,p)= nkp^k*q^(n-k)
P(k,n,p)= ((n-k)! / k! ) * p^k*q(n-k)
P(k,n,p)= (n k )*p^k*q^(n-k)
Funkcja gęstości rozkładu normalnego posiada maksimum dla:
x = sigma
x = u/2sigma
x = 2 sigma
x = u
x = u
Przyrost dystrybuanty rozkładu normalnego w przedziale x +- sigma wynosi:
0.5
0.85
0.95
0.68
0.68
Wartość przeciętna rozkładu chi-kwadrat o k stopniach swobody wynosi:
k-1
k/k-2
k
2k
k
Wariancja rozkładu Studenta o k stopniach swobody wynosi:
2k
k/k-2
k/k-1
k
k/k-2
Rozkład brzegowy składowej X dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y), która przyjmuje
skończoną liczbę par wartości xi , yk , wyraża się wzorem:
P(X=xi) = pik + pki
P(X=xi) = E(k) pik
P(X=xi) = E(i) pik
P(X=xi) = pik
P(X=xi) = E(k) pik
Wartość przeciętna zmiennej losowej X z zaobserwowanej próby X {1, 2, 4, 5} wynosi:
E(X) = 4
E(X) = 2.5
E(X) = 3
E(X) = 2
E(X) = 3
Odchylenie standardowe zmiennej losowej X {1, 2, 4, 5} wynosi:
pierw(8/3)
pierw(17/3)
pierw(14/3)
pierw(10/3)
pierw(10/3)
Jaki parametr zmiennej losowej definiuje moment absolutny 1 rzędu:
wartość przeciętną
medianę
gęstość prawdopodobieństwa
odchylenie standardowe
wartość przeciętną
Jak definiuje się kowariancję dwóch zmiennych losowych:
cov(X,Y) = E(X,Y)-E(X)-E(Y)
cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
cov(X,Y) = E(X^2)+E(Y^2)
cov(X,Y) = E(X,Y)^2
cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
Macierz wariancyjno- kowariancyjną dla zmiennej dwuwymiarowej definiuje się za pomocą:
momentów centralnych pierwszego rzędu
momentów centralnych drugiego rzędu
momentów zwykłych drugiego rzędu
momentów zwykłych pierwszego rzędu
momentów centralnych drugiego rzędu
Jaką wartość ma współczynnik korelacji r dla macierzy cov(X,Y) = [2 1 || 1 4]
1/2
1/pierw(8)
2
1/4
1/pierw(8)
Dla rozkładu wariancji z próby zmiennej losowej X estymator nieobciążony definiuje się wzorem:
sigma^2 = n $E [Xi - E(X)^2]^2
sigma^2 = $E [Xi - E(X)^2]^2
sigma^2 = (1/n-1) $E [Xi -E(X)]^2
sigma^2 = (1/n) $E [Xi - E(X)^2]^2
sigma^2 = (1/n-1) $E [Xi -E(X)]^2