Strona 1
MWS - bank pytań
Pytanie 1
W teorii testów statystycznych:
hipoteza zerowa musi być hipoteza prostą
każda hipoteza, która nie jest prosta jest hipotezą złozoną
każda hipoteza założona jest suma skończonej liczby hipotez prostych
Pytanie 2
Jeżeli X jest zmienną losową i EX^2= 2, to odchylenie standardowe σ tej zmiennej:
może być równe sqrt(2)
może być większe niż sqrt(2)
może być mniejsze niż 1/sqrt(2)
Pytanie 3
Jeśli X1,...,Xn jest próba losową z rozkładu N(μ,1) z niecznanym parametrem μ, to statystyką jest:
numer pierwszego największego elementu ciągu (X1,...,Xn)
długość najdłuższego niemalejącego podciągu ciągu (X1,...,Xn)
P(max(X1,..,Xn)>1)
Pytanie 4
Poniżej przedstawiony jest wykres pudełkowy dla pewnego zbioru 10^4 danych pomiarowych, wśród których nie wystąpiły powtórzenia:
w przedziale (4,6] leży 25,0% danych
nie ma danych mniejszych niż 1
w przedziale [1,3] lezy 25,0% danych
Pytanie 5
Jeżeli f jest różniczkowalną funkcją gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X, a F dystrybuantą tej zmiennej, to wiadomo, że:
lim t-->oo F(t)=1
P(a≤X≤b)=∫{a,b}f(t)dt, dla b≥a
P(-a≤X≤a)=2F(a)-1, dla a>0
Pytanie 6
Prawdą jest:
Funkcja wiarygodnści może być inerpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dl próby losowej
Logarytmiczna funkcja wiarygodności może przyjmować wartości większe niż funkcja wiarygosności
Logarytmiczna funkcja wiarygodności może być interpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dla próby losowej
Pytanie 7
Prawdą jest:
estymatory bayesowskie kosntruuje się bezpośrednio na podstawie rozkładów a priori
funkcję gęstości a priori i a posteriori mogą być równe
rozkład a priori nie może być rozkładem jednostajnym
Pytanie 8
Jeśli X~Unif([0,1]), to:
EX^2=1/4
X^2~Unif([0,1])
EX=1/2