Rachunek zdań

Zdanie w sensie logicznym

jest to takie wyrażenie, które jest prawdziwe albo fałszywe.

Zmienna zdaniowa

jest to takie wyrażenie, za które wolno wstawić dowolne zdanie w sensie logicznym.

Spójniki

to wyrażenia posiadające tę właściwość, że po dodaniu do nich zdania bądź zdań otrzymuje się nowe zdanie, którego wartość logiczna zależy wyłącznie od wartości logicznej zdania dołączonego.

Spójnik jednoargumentowy

jest to takie wyrażenie, które po dołączeniu do niego jednego zdania jako argumentu daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej - w szczególny sposób - przez wartość logiczną zdania dołączonego.

Zdanie zanegowane

jest to zdanie dołączone do spójnika negacji jako jego argument.

Negacja

jest to zdanie powstałe przez zanegowanie określonego zdania.

Zdania wzajem sprzeczne

to zdanie zanegowane i powstała z niego negacja.

Koniunkcja

jest to zdanie zbudowane ze spójnika koniunkcji oraz jego argumentów (czynników).

Czynniki

są to zdania dołączone do spójnika koniunkcji jako argumenty.

Alternatywa

jest to zdanie zbudowane ze spójnika alternatywy oraz jego argumentów (składników).

Składniki

są to zdania dołączone do spójnika alternatywy jako argumenty.

Implikacja

jest to zdanie zbudowane ze spójnika implikacji oraz jego argumentów (poprzednika i następnika)

Poprzednik

jest to pierwsze zdanie dołączone do spójnika implikacji jako argument.

Następnik

jest to drugie zdanie dołączone do spójnika implikacji jako argument.

Równoważność

jest to zdanie zbudowane ze spójnika równoważności oraz jego argumentów (członów).

Człony

są to zdania dołączone do spójnika równoważności jako argumenty.

Zdanie proste

jest to zdanie, w którym nie występują spójniki.

Zdanie złożone

jest to zdanie, w którym występuje przynajmniej jeden spójnik.

Teza rachunku zdań

to takie wyrażenie, które przy wszelkich wstawieniach za występujące w nim zmienne zdaniowe przekształca się w zdanie prawdziwe.

Formalizacja rachunku zdań

to operacja polegająca na wyborze pewnych tez rachunku zdań jako aksjomatów i podaniu reguł wyprowadzania z jednych tez innych tez, przy czym reguły winny umożliwiać wyprowadzenie z aksjomatów wszystkich i tylko tez rachunku zdań.

Aksjomatyzacja

to pierwszy etap formalizacji rachunku zdań polegający na wyborze pewnych tez rachunku zdań jako aksjomatów.

Dowodzenie

to zabieg konstruowania dowodu danego wyrażenia.